《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

22. (5分)如图,边长为1个单位的等边三角形纸片的一个顶点$A$与数轴上的原点重合.

(1)把等边三角形纸片沿数轴向右滚动(无滑动),滚动1周后(等边三角形纸片滚动后$AB$再次落在数轴上时称为1周),点$B$对应的数为：4;在滚动过程中是哪个顶点经过数轴上的数2016?答：A.
(2)纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数,纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数,下列是该纸片5次运动的周数记录情况：+2,-3,+1,-4,+3(注：+2表示第1次纸片向右滚动了2周).
①第3次滚动后,$A$点距离原点最近;第4次滚动后,$A$点距离原点最远.
②当纸片结束运动时,此时点$A$所表示的数是－3.

答案： 22.
(1) 4 A
(2) ①3 4 ②－3

23. (8分)如图,在数轴上$A$点表示数$a$,$B$点表示数$b$,$C$点表示数$c$,且$a$,$c$满足$|a + 3| + (c - 7)^{2} = 0$.

(1)$a =$－3,$c =$7.
(2)若将数轴以点$B$为折叠点折叠,使得$A$点与$C$点刚好重合,则点$B$与数2表示的点重合.
(3)当$b$是最小的正整数时,
①点$A$,$B$,$C$开始在数轴上运动,若点$A$和点$B$分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向左运动,同时点$C$以每秒4个单位长度的速度向右运动,假设$t$秒钟过后,若点$A$与点$B$之间的距离表示为$AB$,点$A$与点$C$之间的距离表示为$AC$,点$B$与点$C$之间的距离表示为$BC$,则$AB =$$3t + 4$,$AC =$$9t + 10$,$BC =$$6t + 6$.(用含$t$的代数式表示)
②请问:$2AB - BC$的值是否随着时间$t$的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

答案： 23.
(1) －3 7
(2) 2
(3) ①$3t + 4$ $9t + 10$ $6t + 6$ ②不变 $2AB - BC = 2$