《2025年层层递进七年级数学上册苏科版》

23. (8分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展
促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带.
现某客户要到该服装厂购买$x$套西装($x\geqslant1$)，领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案①购买，需付款$(324x + 180)$元；(用含$x$的代数式表示，并化简)
若该客户按方案②购买，需付款$(320x + 200)$元.(用含$x$的代数式表示，并化简)
(2)若$x=10$，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

答案： 23.
(1) $(324x + 180)$ $(320x + 200)$
(2) 方案②

24. (5分)阅读理解：若$A$，$B$，$C$为数轴上三点，若点$C$到$A$的距离是点$C$到$B$的距离2倍，我们
就称点$C$是【$A$，$B$】的好点.
例如，如图，点$A$表示的数为$-1$，点$B$表示的数为2.表示1的点$C$到点$A$的距离是2，到点
$B$的距离是1，那么点$C$是【$A$，$B$】的好点；又如，表示0的点$D$到点$A$的距离是1，到点$B$的
距离是2，那么点$D$就不是【$A$，$B$】的好点，但点$D$是【$B$，$A$】的好点.

知识运用：如图，$M$，$N$为数轴上两点，点$M$所表示的数为$-2$，点$N$所表示的数为4.

(1)数10或2所表示的点是【$M$，$N$】的好点；
(2)如图，$A$，$B$为数轴上两点，点$A$所表示的数为$-20$，点$B$所表示的数为40.现有一只电子
蚂蚁$P$从点$B$出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点$A$停止.当$t$为何值时，$P$，
$A$和$B$中恰有一个点为其余两点的好点？

答案： 24.
(1) 10或2
(2) 10秒或20秒或15秒