《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测四年级数学上册人教版》

1. 两个数相乘,一个因数乘2,要使积不变,另一个因数应(除以2)。

答案： 解析：本题可根据积的变化规律来求解。积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。已知一个因数乘$2$，即这个因数扩大了$2$倍，要使积不变，那么另一个因数应除以$2$，也就是缩小$2$倍。
答案：除以$2$。

2. 在一个除法算式中,被除数乘2,要使商不变,除数应(乘2)。

答案： 解析：本题考查商不变的规律。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
所以要使商不变，被除数乘2，除数也应该乘2。
答案：乘2。

3. 一辆轿车每小时行驶90千米,它的速度是(90千米/小时)。

答案： 解析：题目考查速度单位的表示方法。速度是描述物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程。在本题中，轿车每小时行驶90千米，即其速度为每小时90千米，速度的常用单位是“千米/小时”。
答案：90千米/小时。

4. 在算式□÷12= 18……□中,余数最大是(11),此时被除数是(227)。

答案： 解析：
本题考查有余数的除法。
在有余数的除法中，余数一定小于除数，除数是12，所以余数最大是11。
根据被除数 = 商 × 除数 + 余数，可求出被除数，即$18 × 12 + 11 = 227$。
答案：
11；227

5. 单价×(数量)= 总价 总价÷(单价)= 数量

答案： 解析：本题考查的是单价、总价和数量之间的关系。根据乘法的定义，单价乘以数量等于总价。同样地，根据除法的定义，总价除以单价等于数量。
答案：数量；单价。

6. (速度)×时间= 路程 (路程)÷速度= 时间

答案： 解析：本题考查速度、时间和路程的关系。
根据速度、时间和路程的关系可得：速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间。
答案：速度；路程。

7. □46÷38,要使商是两位数,□里最小可以填(4)；要使商是一位数,□里最大能填(3)。

答案： 解析：本题主要考查了除法的试商方法。
我们需要分析□46除以38时，商位数与□中数字的关系。
首先，理解除法的试商原理：
当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；
当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
对于□46÷38：
要使商是两位数，需要□4 ≥ 38，所以□里可以填的数为：4， 5，6，7，8，9，最小填4。
要使商是一位数，需要□4 ＜ 38，所以□里可以填的数为：3，2， 1，最大填3。
答案：4；3。

8. 根据5400÷60= 90,直接写出下面各题的得数。
540÷6= (90) 54000÷600= (90)
5400÷6= (900) 540÷60= (9)

答案： 解析：本题考查商不变的规律以及商的变化规律。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
对于$540÷6$：
被除数5400除以10变为540，除数60除以10变为6，根据商不变的规律，商不变，仍为90。
对于$54000÷600$：
被除数5400乘10变为54000，除数60乘10变为600，根据商不变的规律，商不变，仍为90。
对于$5400÷6$：
除数60除以10变为6，根据商的变化规律，商应乘10，$90×10=900$。
对于$540÷60$：
被除数5400除以10变为540，根据商的变化规律，商应除以10，$90÷10=9$。
答案：90；90；900；9。

二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 在一个除法算式中,被除数和除数同时除以6后商是8,那么原来的商应该是48。(×)
2. 0除以任何数都得0。(×)
3. 两个因数的末尾都没有0,积的末尾一定也没有0。(×)
4. 已知物品的单价和数量,可以求出物品的总价。(√)
5. 24×136的积是五位数。(×)
6. 325÷41,将41看作40来试商,商是一位数。(√)
7. 一本书有101页,小乐每天看10页,11天能全部看完。(×)
8. 144÷12的商和144÷4÷3的商相等。(√)

答案： 1. ×
解析：根据商不变的性质，被除数和除数同时除以一个相同的数（$0$除外），商不变。所以在除法算式中，被除数和除数同时除以$6$后商是$8$，原来的商也是$8$，不是$48$。
2. ×
解析：$0$做除数没有意义，$0$除以任何非$0$数都得$0$。
3. ×
解析：例如$2×5 = 10$，两个因数$2$和$5$的末尾都没有$0$，但积的末尾有$0$。
4. √
解析：根据“总价 = 单价×数量”，已知物品的单价和数量，就可以求出物品的总价。
5. ×
解析：$24×136=24×(100 + 30+6)=24×100+24×30 + 24×6=2400+720+144 = 3264$，积是四位数，不是五位数。
6. √
解析：在计算$325÷41$时，把$41$看作$40$来试商，因为$32\lt41$，所以商是一位数。
7. ×
解析：小乐每天看$10$页，$11$天看的页数为$10×11 = 110$页，$110\gt101$，但这里是估算，精确计算$101÷10 = 10\cdots\cdots1$，需要$11$天才能看完，不过题目表述让人误解为刚好$11$天看完，实际$10$天看$100$页，还剩$1$页，所以$11$天能看完这种说法从严谨角度是错误的，这里按常规判断为错，因为不能很明确说$11$天“能全部看完”（容易让人误解为刚好$11$天看完无剩余）。更严谨的表述应该是$11$天可以看完这本书，但会有剩余时间或者剩余页数情况不明确等，按本题判断要求为错。
8. √
解析：根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，$144÷4÷3 = 144÷(4×3)=144÷12$，所以商相等。