《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测四年级数学上册人教版》

1.


|速度/(千米/时)|115|90|80|103|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|时间/时|16|4|5|26|
|路程/千米|1840|360|400|2678|

答案： 解析：本题主要考查路程、速度和时间之间的关系，即$路程 = 速度×时间$，$速度 = 路程÷时间$，$时间 = 路程÷速度$。
第一列：已知速度为$115$千米/时，时间为$16$小时，根据上述公式可得路程为$115×16 = 1840$（千米）。
第二列：已知时间为$4$小时，路程为$360$千米，那么速度为$360÷4 = 90$（千米/时）。
第三列：已知速度为$80$千米/时，路程为$400$千米，所以时间为$400÷80 = 5$（小时）。
第四列：已知速度为$103$千米/时，时间为$26$小时，因此路程为$103×26 = 2678$（千米）。
答案：|速度/(千米/时)|115|90|80|103|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|时间/时|16|4|5|26|
|路程/千米|1840|360|400|2678|

2.

| 单价/元 | 78 | 2 | 6 | 83 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 数量/件 | 36 | 18 | 30 | 270 |
| 总价/元 | 2808 | 36 | 180 | 22410 |

答案： 解析：本题主要考查了单价、数量和总价之间的关系，即总价 = 单价×数量，单价 = 总价÷数量，数量 = 总价÷单价。通过已知的单价和数量求出总价，已知总价和数量求出单价，已知总价和单价求出数量。
答案：
| 单价/元 | 78 | 2 | 6 | 83 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 数量/件 | 36 | 18 | 30 | 270 |
| 总价/元 | 2808 | 36 | 180 | 22410 |
计算过程：
$78×36 = 2808$（元）
$36÷18 = 2$（元）
$180÷6 = 30$（件）
$83×270 = 22410$（元）

1. 买3台加湿器要804元,买6台同样的加湿器要多少钱？

答案： 解析：本题可先根据“总价÷数量 = 单价”求出每台加湿器的价格，再根据“单价×数量 = 总价”求出买$6$台加湿器的价格；也可根据倍数关系，$6$台是$3$台的$2$倍，那么买$6$台加湿器的价格就是买$3$台加湿器价格的$2$倍。
方法一：先求单价，再求总价
步骤一：计算每台加湿器的价格
已知买$3$台加湿器要$804$元，根据“总价÷数量 = 单价”，可得每台加湿器的价格为$804÷3 = 268$（元）。
步骤二：计算买$6$台加湿器的价格
根据“单价×数量 = 总价”，每台加湿器$268$元，买$6$台，可得买$6$台加湿器需要$268×6 = 1608$（元）。
方法二：根据倍数关系计算
因为$6÷3 = 2$，即$6$台是$3$台的$2$倍，那么买$6$台加湿器的价格就是买$3$台加湿器价格的$2$倍。
已知买$3$台加湿器要$804$元，所以买$6$台加湿器需要$804×2 = 1608$（元）。
答案：$1608$元。

2. 王叔叔从工厂运货到外地,去时平均每小时行驶80千米,花了6小时送到。原路返回时,空车5小时就回到了工厂。返回时平均每小时行驶多少千米？

答案： 解析：本题考查的是路程、速度、时间的关系。路程、速度、时间的关系为：$路程=速度 × 时间$。
去时平均每小时行驶80千米，花了6小时送到，根据路程、速度、时间的关系，可以求出王叔叔从工厂到外地的路程为：
$80 × 6=480（千米）$。
原路返回时，空车5小时就回到了工厂，根据$速度=路程 ÷ 时间$，可以求出返回时平均每小时行驶：
$480 ÷ 5=96（千米）$。
答案：$80 × 6 ÷ 5=96(千米)$。
答：返回时平均每小时行驶96千米。

3. 国庆节期间,王叔叔自驾去北京游玩。汽车每小时行驶72千米,行驶6小时后,剩下的路程比全程的一半少25千米。王叔叔全程要行驶多少千米？(先画图再解答。)

答案：

解析：本题考查的是利用列方程来解决实际问题。
设王叔叔全程要行驶x千米。
那么全程的一半即（$\frac{x}{2}$）千米。
已知汽车每小时行驶72千米，行驶了6小时，
则已经行驶的路程为（$72 × 6$）千米。
剩下的路程比全程的一半少25千米，即（$\frac{x}{2} - 25$）千米。
根据全程距离 - 剩下的路程 = 6小时行驶的路程，可以列出方程：
$x - (\frac{x}{2} - 25) = 72 × 6$
解这个方程：
去括号得：$x - \frac{x}{2}+ 25 = 432$。
合并同类项得：$\frac{x}{2}+ 25 = 432$。
等式两边同时减去25得：$\frac{x}{2}=407$。
系数化1得：$x=814$。
所以，王叔叔全程要行驶814千米。

数学小博士(附加题)
甲、乙两车同时从甲地出发开往乙地,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶55千米,多少小时后两车相距140千米？

答案： 解析：本题可根据两车的速度差以及它们相距的路程，结合追及问题的基本公式来求解时间。
两车同时同地同向行驶，甲车速度比乙车速度快，随着时间的推移，两车的距离会逐渐拉开，两车的速度差为：$75 - 55 = 20$（千米/小时），而最终两车相距$140$千米，根据公式$时间 = 路程差÷速度差$，可求出行驶时间。
答案：
$140÷(75 - 55)$
$= 140÷20$
$= 7$（小时）
答：$7$小时后两车相距$140$千米。