《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测四年级数学上册人教版》

1. 小猫烤鱼,鱼的两面都需要烤,每次最多烤2条,烤一面需要4分钟,烤3条鱼至少需要(12)分钟。将烤的过程画下来。

答案： 解析：本题主要考查最优化问题，即在给定条件下，如何安排时间最省。已知每次最多烤 2 条鱼，烤一面需要 4 分钟，要烤 3 条鱼，可先烤第一条鱼和第二条鱼的正面，再烤第一条鱼的反面和第三条鱼的正面，最后烤第二条鱼和第三条鱼的反面，这样能保证时间最短。
答案：
假设三条鱼分别为 A、B、C。
第一步：烤 A 正面和 B 正面，需要 4 分钟；
第二步：烤 A 反面和 C 正面，需要 4 分钟；
第三步：烤 B 反面和 C 反面，需要 4 分钟。
总共花费时间：$4 + 4 + 4 = 12$（分钟）
图略

2. 星期六家里来了客人,安安要给客人沏茶,已知洗水壶需要1分钟,洗茶杯需要2分钟,接水需要1分钟,烧水需要6分钟,找茶叶需要1分钟,沏茶需要1分钟。安安最少要用几分钟能让客人喝上茶？画出流程图。

答案： 流程图：
洗水壶(1分钟)→接水(1分钟)→烧水(6分钟)同时进行洗茶杯(2分钟)和找茶叶(1分钟)→沏茶(1分钟)
1+1+6+1=9(分钟)
答：安安最少要用9分钟能让客人喝上茶。

星期六,学校合唱队的张老师有一个紧急通知要告诉队里的40名同学(三、四、五、六年级各10名),必须一对一进行通知,每通知一名同学需要1分钟。下面的三种通知方法你认为哪种好？为什么？
方法1：张老师一个一个打电话通知同学们。
方法2：张老师打电话给两个队长,两个队长分别打电话给其他同学。
方法3：张老师打电话给三、四、五、六年级合唱队的小队长,4个小队长分别打电话给同年级的其他同学。

答案： 解析：本题考查的是方案选择问题的求解。
首先，分析每种通知方法所需的时间：
方法1：张老师一个一个打电话通知同学们。
所需时间：因为需要通知40名同学，每通知一名同学需要1分钟，所以总共需要40分钟。
方法2：张老师打电话给两个队长，两个队长分别打电话给其他同学。
假设两个队长分别负责通知20名同学（但实际上，由于每个队长也需要被通知，所以他们各自通知的同学数会少于20名，但这里为了简化计算，我们先这样假设）。
所需时间：张老师通知2个队长需要2分钟，然后两个队长再分别通知各自负责的同学。
由于每通知一名同学需要1分钟，且假设每个队长能同时开始通知，所以两个队长各自通知完需要约20-1+1=20分钟（减1是因为队长自己不需要被自己通知，加1是因为要算上张老师通知队长的那1分钟里的时间重叠）。
但考虑到实际情况，两个队长通知的时间会有部分重叠，且第一个队长通知完一部分同学后，第二个队长可能还在通知中，所以总时间会稍长于2+20=22分钟，但远少于40分钟。
然而，为了精确起见，并考虑到实际情况的复杂性，我们可以认为这种方法需要的时间接近但略大于20+2-重叠的部分=略大于20分钟（但重叠部分不会太多，因为每个队长都需要逐一通知）。
但为了简化比较，我们可以认为这种方法大约需要20+2-几=约20多分钟（具体数值取决于重叠的程度，但肯定小于40分钟）。
但为了严谨性，我们只需知道它远小于40分钟且大于下面方法3所需时间即可。
方法3：张老师打电话给三、四、五、六年级合唱队的小队长，4个小队长分别打电话给同年级的其他同学。
所需时间：张老师通知4个小队长需要4分钟，然后4个小队长再分别通知各自年级的9名同学（因为每个小队长自己也是合唱队的一员，所以不需要被其他同学通知）。
每个小队长通知9名同学需要9分钟，但由于4个小队长是同时开始的，所以总时间仍然是9分钟（加上张老师通知小队长的4分钟），即总时间为4+9=13分钟。
接下来，比较三种方法：
方法1需要40分钟，显然是最慢的。
方法2虽然比方法1快，但所需时间仍然较长，且在实际操作中可能会有一些效率上的损失。
方法3只需要13分钟，是三种方法中最快的。
综上，方法3是最好的通知方法，因为它能在最短的时间内通知到所有同学。