《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测四年级数学上册人教版》

1. 在除法算式中,被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以几；除数除以几(0除外),商就要乘几。

答案： 解析：本题可根据商的变化规律来填空。商的变化规律为：在除法算式中，被除数不变，除数乘几（$0$除外），商就除以几；除数除以几（$0$除外），商就要乘几。
答案：除以几；乘几

2. 在除法算式中,除数不变,被除数乘几(0除外),商就(乘几)；除数不变,被除数除以几(0除外),商就要(除以几)。

答案： 解析：本题考查商的变化规律。在除法算式中，当除数不变时，被除数的变化会直接影响商的变化。具体来说，如果被除数乘以一个数（0除外），商也会相应地乘以这个数；反之，如果被除数除以一个数（0除外），商也会相应地除以这个数。
答案：在除法算式中,除数不变,被除数乘几(0除外),商就（乘几）；除数不变,被除数除以几(0除外),商就要（除以几）。

3. 在除法算式中,被除数和除数同时乘几或除以几(0除外),商不变。

答案： 解析：本题考查商的变化规律。在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。这是商不变的性质。
答案：不变。

4. 在420÷6= 70中,如果除数不变,被除数乘3,则商是(210)；如果被除数不变,除数除以3,则商是(210)；如果被除数乘3,要使商不变,除数应(乘3)。

答案： 解析：
本题考查商的变化规律。
在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变；
除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；
被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。
首先看第一个空，除数不变，被除数乘3，则商应当也乘3，所以70×3=210。
接着看第二个空，被除数不变，除数除以3，则商应当乘以3，所以70×3=210。
最后看第三个空，要使商不变，当被除数乘3时，除数也应该乘3。
答案：
在420 ÷ 6 = 70中，如果除数不变，被除数乘3，则商是
(210)；
如果被除数不变，除数除以3，则商是
(210)；
如果被除数乘3，要使商不变，除数应(乘3)。

二、根据每组题中第1题的商,写出下面三题的商。
1. 90÷3= 30
900÷30=30
9000÷300=30
90000÷3000=30
2. 60000÷30000= 2
6000÷3000=2
600÷300=2
60÷30=2
3. 49÷7= 7
490÷70=7
4900÷700=7
49000÷7000=7

答案： 解析：本题考察的是商的变化规律，即在除法运算中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商是不变的。
答案：
1.
900÷30=30
9000÷300=30
90000÷3000=30
2.
6000÷3000=2
600÷300=2
60÷30=2
3.
490÷70=7
4900÷700=7
49000÷7000=7

1. 128÷32,被除数和除数同时乘100,则商(C)。
A.乘100
B.除以100
C.不变

答案： 根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
128÷32，被除数和除数同时乘100，符合商不变规律，所以商不变。
C

2. 128÷32,被除数乘100,除数不变,则商(A)。
A.乘100
B.除以100
C.不变

答案： 128÷32=4
(128×100)÷32=12800÷32=400
400÷4=100
A

3. 1280÷320,被除数不变,除数除以10,则商(A)。
A.乘10
B.除以10
C.不变

答案： 解析：本题可根据商的变化规律来求解。商的变化规律为：被除数不变，除数扩大或缩小几倍（$0$除外），则商缩小或扩大相同的倍数。
在$1280÷320$中，被除数不变，除数除以$10$，即除数缩小了$10$倍，那么商就会扩大$10$倍，也就是商乘$10$。
答案：A

4. 180÷40的商是(A),余数是(C)。
A.4
B.2
C.20

答案： 解析：本题可根据有余数的除法运算来求解$180÷40$的商和余数。
计算$180÷40$时，可将$180÷40$转化为$(18×10)÷(4×10)$，根据商不变规律，被除数和除数同时除以$10$，商不变，即$(18×10)÷(4×10)=18÷4$。
$18÷4 = 4\cdots\cdots2$，因为被除数和除数同时缩小了$10$倍，所以余数要扩大$10$倍，即余数为$2×10 = 20$，商是$4$。
答案：A；C