《2025年畅响假期衔接优化作业八年级数学华师大版》

2. 如果弹簧的长度$y(cm)与所挂物体的质量x(kg)$的关系是一次函数, 图象如图所示, 那么弹簧不挂物体时的长度是 (A)
A.$9cm$
B.$10cm$
C.$10.5cm$
D.$11cm$

答案： A

3. 如图所示, 一次函数$y= kx+b$($k$、$b$是常数, 且$k≠0$)与正比例函数$y= mx$($m$是常数, 且$m≠0$)的图象相交于点$M(1,2)$, 下列判断不正确的是 (D)

A.关于$x的方程mx= kx+b的解是x= 1$
B.关于$x$、$y的方程组\left\{\begin{array}{l} mx-y= 0,\\ kx-y+b= 0\end{array} \right. 的解是\left\{\begin{array}{l} x= 1,\\ y= 2\end{array} \right. $
C.当$x＜0$时, 函数$y= kx+b的值比函数y= mx$的值大
D.关于$x的不等式(m-k)x＞b的解集是x＜1$

答案： D

4. 如图, 已知$A$、$B是反比例函数y= \frac {k}{x}(k＞0,x＞0)$图象上的两点,$BC// y$轴, 交$x轴于点C$. 动点$P从点A$出发, 沿$A→B→C$匀速运动, 终点为$C$. 过点$P作PQ⊥x轴于Q$. 设$\triangle OPQ的面积为S$, 点$P运动的时间为t$, 则$S关于t$的函数图象大致为 ( A )

答案： A

5. 如图, 点$A是双曲线y= \frac {16}{x}(x＜0)$上的一点, 点$B是双曲线y= \frac {6}{x}(x＜0)$上的一点,$AB所在直线垂直x轴于点C$, 点$M是y$轴上一点, 连结$MA$、$MB$, 则$\triangle MAB$的面积为 (A)

A.$5$
B.$6$
C.$10$
D.$16$

答案： A

6. 如图, 已知点$A(-2,3)$、$B(2,1)$, 直线$y= kx+k经过点P(-1,0)$. 试探究: 直线与线段$AB有交点时k$的变化情况, 猜想$k$的取值范围是k≤−3或k≥$\frac{1}{3}$.

答案： k≤−3或k≥$\frac{1}{3}$

7. 小明使用图形计算器探究函数$y= \frac {ax}{(x-b)^{2}}$的图象, 他输入了一组$a$、$b$的值, 得到了如图的函数图象, 由学习函数的经验, 可以推断出小明输入的$a$＞$0$,$b$＞$0$. (填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)

答案： ＞　＞

8. 小明骑车上学, 当他骑了一段时间后, 想起要买某本书, 于是又折回到刚经过的新华书店, 买到书后继续骑车去学校. 他离家距离(米)与所用的时间(分钟)的关系如图所示. 根据图象回答下列问题:
(1) 小明家到学校的距离是1500米.
(2) 小明在书店停留了4分钟.
(3) 本次上学途中, 小明一共骑行了2700米.
(4) 据统计骑车的速度超过了330米/分就超越了安全限度, 小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗? 请说明理由.
由图象可知,12~14分钟时，平均速度=$\frac{1500−600}{14−12}$=450(米/分),∵450＞330,∴12~14分钟时速度最快，不在安全限度内.

答案： 解:
(1)根据图象，学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,故小明家到学校的路程是1500米.故答案为:1500.
(2)根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟.故答案为:4.
(3)一共行驶的总路程=1200+(1200−600)+(1500−600)=1200+600+900=2700(米).故答案为:2700.
(4)由图象可知,12~14分钟时，平均速度=$\frac{1500−600}{14−12}$=450(米/分),
∵450＞330,
∴12~14分钟时速度最快，不在安全限度内.