《2025年畅响假期衔接优化作业八年级数学华师大版》

1. 代数式$\frac {2}{5}x,\frac {1}{π},\frac {2}{x^{2}+4},x^{2}-\frac {2}{3},\frac {1}{x},\frac {x+1}{x+2}$中,属于分式的有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

2. 下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(D)
A.$\frac {x+a}{|x|-2}$
B.$\frac {x}{2x+1}$
C.$\frac {3x+1}{x^{2}}$
D.$\frac {x^{2}}{2x^{2}+1}$

答案： D

3. 下列分式中,是最简分式的是(B)
A.$\frac {x-1}{3x^{2}-3x}$
B.$\frac {12}{x}$
C.$\frac {4ab}{5a^{2}}$
D.$\frac {8}{2x+2}$

答案： B

4. 某种抽奖活动特等奖的中奖率为$\frac {1}{500000}$,把$\frac {1}{500000}$用科学记数法表示为(D)
A.$5×10^{-5}$
B.$5×10^{-6}$
C.$2×10^{-5}$
D.$2×10^{-6}$

答案： D

5. 若x是非负整数,则表示$\frac {2x}{x+2}-\frac {x^{2}-4}{(x+2)^{2}}$的值的对应点落在如图数轴上的范围是(B)
A.①
B.②
C.③
D.①或②

答案： B

6. 下列运算正确的是(C)
A.$(-\frac {y}{x})^{-2}= -\frac {y^{2}}{x^{2}}$
B.$3^{-1}+(a+1)^{0}= 2$
C.$\frac {1}{x}÷x\cdot x÷\frac {1}{x}= 1$
D.$(a^{2}b)^{-3}= \frac {1}{ab^{2}}$

答案： C

7. 如果把分式$\frac {2x-3y}{xy}$中的x、y值都扩大为原来的3倍,那么分式的值(B)
A.扩大为原来的3倍
B.缩小为原来的$\frac {1}{3}$
C.扩大为原来的9倍
D.保持不变

答案： B

8. 已知$x-\frac {1}{x}= 3$,则$4-\frac {1}{2}x^{2}+\frac {3}{2}x$的值为(D)
A.1
B.$\frac {3}{2}$
C.$\frac {5}{2}$
D.$\frac {7}{2}$

答案： D

9. 今年海南省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少千克？设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程(A)
A.$\frac {8600}{x}= \frac {9800}{x+60}$
B.$\frac {8600}{x}= \frac {9800}{x-60}$
C.$\frac {8600}{x-60}= \frac {9800}{x}$
D.$\frac {8600}{x+60}= \frac {9800}{x}$

答案： A

10. 若整数α使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {x-3}{3}+1＞\frac {x-2}{2},\\ 2(x-2)≥x+a\end{array} \right. $有解且最多有三个奇数解,且使关于y的分式方程$\frac {a-5}{y-1}-\frac {4}{1-y}= 2$有整数解,则满足条件的所有整数a的积为(A)
A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案： A

11. 分式$\frac {1}{2x+6}与\frac {2}{x^{2}-9}$的最简公分母是2(x²-9).

答案： 2(x²-9)

12. 若代数式$(x-2)^{x^{2}-4}$的值等于1,则x的值等于3 或 -2.

答案： 3 或 -2

13. 已知关于x的分式方程$\frac {ax+1}{x-1}-1= 0$有增根,则a的值为-1.

答案： -1

14. $\frac {2x-5}{(x-1)(x+3)}= \frac {A}{x-1}+\frac {B}{x+3}$,则$A+B=$2.

答案： 2