《2025年畅响假期衔接优化作业八年级数学华师大版》

例1 如图所示是三个反比例函数$y_{1}= \frac {k_{1}}{x}$、$y_{2}= \frac {k_{2}}{x}$、$y_{3}= \frac {k_{3}}{x}在y$轴右边的图象, 由此观察得到$k_{1}$、$k_{2}$、$k_{3}$的大小关系是 (A)

A.$k_{1}＞k_{2}＞k_{3}$
B.$k_{1}＞k_{3}＞k_{2}$
C.$k_{2}＞k_{3}＞k_{1}$
D.$k_{3}＞k_{2}＞k_{1}$

答案： A

(1) 图中的$a= $3,$C$点坐标为(3,180).
(2) 当$x$为何值时两车相遇?$\frac{15}{8}$
(3) 当$x$为何值时两车相距200千米?$\frac{5}{8}$或$\frac{10}{3}$

答案： 解:
(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓，
∴由此可以得到a=3.
∴快车的速度为300÷3=100(km/h).
由图可得，慢车5h行驶300km,
∴慢车的速度为300÷5=60(km/h).
∵3×60=180(km),
∴快车到达乙地时，慢车行驶了180km,即两车相距180km
∴C(3,180).
故答案为:3;(3,180).
(2)由
(1)可知，快车的速度为100km/h,慢车的速度为60km/h,
∴两车相遇所需时间为300÷(100+60)=$\frac{15}{8}$(h).
∴当x为$\frac{15}{8}$时两车相遇.
(3)①当两车行驶的路程之和为300−200=100(km)时,两车相距200km,此时x=100÷(100+60)=$\frac{5}{8}$.
②当两车行驶的路程和为300+200=500(km)时，两车相距200km,
∵x=3时，快车到达乙地,即快车行驶了300km，
∴当慢车行驶200km时，两车相距200km,此时x=200÷60=$\frac{10}{3}$.
综上所述，x为$\frac{5}{8}$或$\frac{10}{3}$时，两车相距200km.

1. 在同一平面直角坐标系中, 一次函数$y= kx-b与正比例函数y= \frac {b}{k}x$($k$、$b$是常数, 且$kb≠0$)的大致图象不正确的是 (B)

答案： B