《2025年畅响假期衔接优化作业八年级数学华师大版》

拓展训练
1. 如图,在平面直角坐标系中,$□ AOCB$的顶点C的坐标是$(3,4)$,顶点A的坐标是$(6,0)$,则顶点B的坐标是(D)
A. $(6,4)$ B. $(7,4)$ B. $(8,4)$ D. $(9,4)$

答案： D

2. 如图,将$□ ABCD$折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,若$∠AMF= 50^{\circ }$,则$∠A$等于(D)
A.$40^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$65^{\circ }$

答案： D

3. 如图,E、F分别为$□ ABCD$两对边AD、BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,则图中平行四边形的个数为(D)

A.4
B.5
C.7
D.8

答案： D

4. 如图,在$□ ABCD$中,E、F分别是AD、BC边的中点,G、H是对角线BD上的两点,且$BG= DH$,则下列结论中不正确的是(A)

A.$GF⊥FH$
B.$GF= EH$
C.EF与AC互相平分
D.$EG= FH$

答案： A

5. 如图,EF过$□ ABCD$对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,则：
①$OE= OF$；
②图中共有4对全等三角形；
③若$AB= 4$,$AC= 6$,则$2＜BD＜14$；
④$S_{四边形ABFE}= S_{\triangle ABC}$。
其中正确的结论有(C)

A.①④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

答案： C

6. 如图所示,矩形ABCD的面积为$10cm^{2}$,它的两条对角线交于点$O_{1}$,以AB、$AO_{1}为邻边作平行四边形ABC_{1}O_{1}$,平行四边形$ABC_{1}O_{1}的对角线交于点O_{2}$,同样以AB、$AO_{2}为邻边作平行四边形ABC_{2}O_{2}$,…,依此类推,则平行四边形$ABC_{5}O_{5}$的面积为(D)
A.$1cm^{2}$
B.$2cm^{2}$
C.$\frac {5}{8}cm^{2}$
D.$\frac {5}{16}cm^{2}$

答案： D

7. 如图所示,在$□ ABCD$中,$DB= CD$,$∠C的度数比∠ABD的度数大60^{\circ }$,$AE⊥BD$于点E,则$∠DAE$的度数为______$10^{\circ}$。

答案： $10^{\circ}$

8. 如图,平行四边形ABCD的周长是$12cm$,对角线AC、BD相交于点O,$OE⊥BD$交AD于点E,则$\triangle ABE$的周长为6cm。

答案： 6

9. 如图,E为$□ ABCD$外一点,且$EB⊥BC$,$ED⊥CD$,若$∠E= 65^{\circ }$,则$∠A$的度数为$115^{\circ}$。

答案： $115^{\circ}$

10. 如图,在正六边形ABCDEF中,M、N是对角线BE上的两点。添加下列条件中的一个：①$BM= EN$；②$∠FAN= ∠CDM$；③$AM= DN$；④$∠AMB= ∠DNE$。能使四边形AMDN是平行四边形的是______(填上所有符合要求的条件的序号)。

①②④

答案： ①②④