《2025年畅响假期衔接优化作业八年级数学华师大版》

10. (11分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一. 下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩. 测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
|测试序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|成绩(分)|7|6|8|7|7|5|8|7|8|7|


(1)求运动员甲测试成绩的众数；运动员乙测试成绩的中位数；运动员丙测试成绩的平均数.
(2)经计算三人成绩的方差分别为$s^{2}_{甲}= 0.8$、$s^{2}_{乙}= 0.4$、$s^{2}_{丙}= 0.8$,请综合分析,在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适? 为什么?

答案： 解：
(1)运动员甲测试成绩的众数和运动员乙测试成绩的中位数都是7分.
运动员丙测试成绩的平均数为$ \frac { 2 × 5 + 4 × 6 + 3 × 7 + 1 × 8 } { 2 + 4 + 3 + 1 } = 6. 3 $（分）.
(2)$ \because $甲、乙、丙三人的众数分别为7；7；6；
甲、乙、丙三人的中位数分别为7；7；6；
甲、乙、丙三人的平均数分别为7；7；6.3.
$ \therefore $甲、乙较丙优秀一些.
$ \because s _ { \text { 甲 } } ^ { 2 } ＞ s _ { \text { 乙 } } ^ { 2 } $，则乙运动员成绩更稳定，
$ \therefore $选乙运动员更合适.

11. (12分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数.
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,随后又补查另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了多少人?

答案： 解：
(1)抽查的学生总数为$ 6 ÷ 2 5 \% = 2 4 $（人），
读书为5册的学生数为$ 2 4 - 5 - 6 - 4 = 9 $（人），
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5.
(2)因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人.