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2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 已知,关于$x的不等式2x - a ＞ 3$的解集如图所示,则$a$的值等于(
A.$-1$
B.$-2$
C.$-5$
D.$-7$
D
)A.$-1$
B.$-2$
C.$-5$
D.$-7$
答案：
1. 首先解不等式$2x - a\gt3$：
对不等式$2x - a\gt3$进行求解，根据不等式的基本性质，移项可得$2x\gt3 + a$。
两边同时除以$2$，得到$x\gt\frac{3 + a}{2}$。
2. 然后根据数轴确定不等式的解集：
由数轴可知，不等式的解集为$x\gt - 2$。
因为$x\gt\frac{3 + a}{2}$与$x\gt - 2$是同一个不等式的解集，所以$\frac{3 + a}{2}=-2$。
3. 最后求解$a$的值：
方程$\frac{3 + a}{2}=-2$两边同时乘以$2$，得到$3 + a=-4$。
移项可得$a=-4 - 3$。
计算得$a=-7$。
所以$a$的值等于$-7$，答案是D。
对不等式$2x - a\gt3$进行求解，根据不等式的基本性质，移项可得$2x\gt3 + a$。
两边同时除以$2$，得到$x\gt\frac{3 + a}{2}$。
2. 然后根据数轴确定不等式的解集：
由数轴可知，不等式的解集为$x\gt - 2$。
因为$x\gt\frac{3 + a}{2}$与$x\gt - 2$是同一个不等式的解集，所以$\frac{3 + a}{2}=-2$。
3. 最后求解$a$的值：
方程$\frac{3 + a}{2}=-2$两边同时乘以$2$，得到$3 + a=-4$。
移项可得$a=-4 - 3$。
计算得$a=-7$。
所以$a$的值等于$-7$，答案是D。
2. 已知$x = y$,则下列各式中：$x - 3 = y - 3$；$3x = 3y$；$-2x = -2y$；$\frac{y}{x} = 1$,正确的有(
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
3
)A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案：
1. 首先分析$x - 3=y - 3$：
根据等式的基本性质$1$：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。
已知$x = y$，等式两边同时减去$3$，得到$x−3=y - 3$，所以该式正确。
2. 然后分析$3x = 3y$：
根据等式的基本性质$2$：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
已知$x = y$，等式两边同时乘以$3$，得到$3x = 3y$，所以该式正确。
3. 接着分析$-2x=-2y$：
已知$x = y$，等式两边同时乘以$-2$，根据等式的基本性质$2$，得到$-2x=-2y$，所以该式正确。
4. 最后分析$\frac{y}{x}=1$：
当$x = y = 0$时，$\frac{y}{x}$的分母$x = 0$，此时$\frac{y}{x}$无意义。
只有当$x=y\neq0$时，$\frac{y}{x}=1$才成立，所以该式不一定正确。
综上，$x - 3=y - 3$，$3x = 3y$，$-2x=-2y$这三个式子正确，正确的式子有$3$个，答案是C。
根据等式的基本性质$1$：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。
已知$x = y$，等式两边同时减去$3$，得到$x−3=y - 3$，所以该式正确。
2. 然后分析$3x = 3y$：
根据等式的基本性质$2$：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
已知$x = y$，等式两边同时乘以$3$，得到$3x = 3y$，所以该式正确。
3. 接着分析$-2x=-2y$：
已知$x = y$，等式两边同时乘以$-2$，根据等式的基本性质$2$，得到$-2x=-2y$，所以该式正确。
4. 最后分析$\frac{y}{x}=1$：
当$x = y = 0$时，$\frac{y}{x}$的分母$x = 0$，此时$\frac{y}{x}$无意义。
只有当$x=y\neq0$时，$\frac{y}{x}=1$才成立，所以该式不一定正确。
综上，$x - 3=y - 3$，$3x = 3y$，$-2x=-2y$这三个式子正确，正确的式子有$3$个，答案是C。
3. 解方程组$\begin{cases}ax + by = 2,\\cx - 7y = 8\end{cases} $时,一学生把$c看错解得\begin{cases}x = -2,\\y = 2.\end{cases} 已知方程组的正确解是\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases} 则a$,$b$,$c$的值是(
A.$a$,$b$不能确定,$c = -2$
B.$a = 4$,$b = 5$,$c = -2$
C.$a = 4$,$b = 7$,$c = -2$
D.$a$,$b$,$c$都不能确定
B
)A.$a$,$b$不能确定,$c = -2$
B.$a = 4$,$b = 5$,$c = -2$
C.$a = 4$,$b = 7$,$c = -2$
D.$a$,$b$,$c$都不能确定
答案：
【解析】：
首先，将正确的解$x = 3, y = -2$代入原方程组：
$\begin{cases}ax + by = 2, \\cx - 7y = 8\end{cases}$
得到：
$\begin{cases}3a - 2b = 2 \quad (1), \\3c + 14 = 8 \quad (2)\end{cases}$
从方程
(2)中，我们可以解出$c$：
$3c = -6 \implies c = -2$
接着，将学生错误地得到的解$x = -2, y = 2$代入方程$ax + by = 2$，得到：
$-2a + 2b = 2 \quad (3)$
现在我们有一个包含$a$和$b$的方程组：
$\begin{cases}3a - 2b = 2, \\-2a + 2b = 2\end{cases}$
将方程
(1)和方程
(3)相加，得到：
$a = 4$
将$a = 4$代入方程
(1)，得到：
$12 - 2b = 2 \implies b = 5$
所以，$a = 4, b = 5, c = -2$。
【答案】：B
首先，将正确的解$x = 3, y = -2$代入原方程组：
$\begin{cases}ax + by = 2, \\cx - 7y = 8\end{cases}$
得到：
$\begin{cases}3a - 2b = 2 \quad (1), \\3c + 14 = 8 \quad (2)\end{cases}$
从方程
(2)中，我们可以解出$c$：
$3c = -6 \implies c = -2$
接着，将学生错误地得到的解$x = -2, y = 2$代入方程$ax + by = 2$，得到：
$-2a + 2b = 2 \quad (3)$
现在我们有一个包含$a$和$b$的方程组：
$\begin{cases}3a - 2b = 2, \\-2a + 2b = 2\end{cases}$
将方程
(1)和方程
(3)相加，得到：
$a = 4$
将$a = 4$代入方程
(1)，得到：
$12 - 2b = 2 \implies b = 5$
所以，$a = 4, b = 5, c = -2$。
【答案】：B
4. 一副三角板如图方式摆放,且$∠1的度数比∠2的度数大50^{\circ}$。设$∠1 = x^{\circ}$,$∠2 = y^{\circ}$,则可得方程组为(
A.$\begin{cases}x = y - 50\\x + y = 180\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = y + 50\\x + y = 180\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = y + 50\\x + y = 90\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = y - 50\\x + y = 90\end{cases} $
C
)A.$\begin{cases}x = y - 50\\x + y = 180\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = y + 50\\x + y = 180\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = y + 50\\x + y = 90\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = y - 50\\x + y = 90\end{cases} $
答案：
【解析】：
根据题意，$∠1$的度数比$∠2$的度数大$50^{\circ}$，
可得方程：$x = y + 50$。
同时，$∠1$和$∠2$是两个直角三角板的一个平角，
所以它们的和应为$180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$，
即：$x + y = 90$。
综合上述两个方程，可得方程组：
$\begin{cases}x = y + 50, \\x + y = 90.\end{cases}$
【答案】：C
根据题意，$∠1$的度数比$∠2$的度数大$50^{\circ}$，
可得方程：$x = y + 50$。
同时，$∠1$和$∠2$是两个直角三角板的一个平角，
所以它们的和应为$180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$，
即：$x + y = 90$。
综合上述两个方程，可得方程组：
$\begin{cases}x = y + 50, \\x + y = 90.\end{cases}$
【答案】：C
5. 在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需$8$组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同。若按每组人数比预定人数多分配$1$人,则总数会超过$100$人；若按每组人数比预定人数少分配$1$人,则总数不够$90$人。那么预定每组分配的人数是(
A.$10$
B.$11$
C.$12$
D.$13$
C
)A.$10$
B.$11$
C.$12$
D.$13$
答案：
【解析】：
设预定每组分配的人数为$x$人。
根据题意，当每组人数比预定人数多分配1人时，总数为$8(x + 1)$，这个数要大于100，即：
$8(x + 1) ＞ 100$
化简得：
$8x + 8 ＞ 100$
$8x ＞ 92$
$x ＞ 11.5$
同样地，当每组人数比预定人数少分配1人时，总数为$8(x - 1)$，这个数要小于90，即：
$8(x - 1) ＜ 90$
化简得：
$8x - 8 ＜ 90$
$8x ＜ 98$
$x ＜ 12.25$
综合以上两个不等式，我们得到：
$11.5 ＜ x ＜ 12.25$
由于$x$必须是整数（因为人数不能是小数或分数），所以唯一满足条件的$x$是12。
【答案】：C
设预定每组分配的人数为$x$人。
根据题意，当每组人数比预定人数多分配1人时，总数为$8(x + 1)$，这个数要大于100，即：
$8(x + 1) ＞ 100$
化简得：
$8x + 8 ＞ 100$
$8x ＞ 92$
$x ＞ 11.5$
同样地，当每组人数比预定人数少分配1人时，总数为$8(x - 1)$，这个数要小于90，即：
$8(x - 1) ＜ 90$
化简得：
$8x - 8 ＜ 90$
$8x ＜ 98$
$x ＜ 12.25$
综合以上两个不等式，我们得到：
$11.5 ＜ x ＜ 12.25$
由于$x$必须是整数（因为人数不能是小数或分数），所以唯一满足条件的$x$是12。
【答案】：C
6. 如果关于$x的方程2x - 3a = 6$的解是非负数,那么$a$满足的条件是
$a \geq -2$
。
答案：
【解析】：
首先解方程 $2x - 3a = 6$，
将方程改写为 $2x = 6 + 3a$，
然后两边同时除以2，得到 $x = \frac{6 + 3a}{2}$，
由题意知，方程的解 $x$ 是非负数，即：
$\frac{6 + 3a}{2} \geq 0$
两边同时乘以2，得到：
$6 + 3a \geq 0$
移项，得到：
$3a \geq -6$
两边同时除以3，得到：
$a \geq -2$
【答案】：$a \geq -2$
首先解方程 $2x - 3a = 6$，
将方程改写为 $2x = 6 + 3a$，
然后两边同时除以2，得到 $x = \frac{6 + 3a}{2}$，
由题意知，方程的解 $x$ 是非负数，即：
$\frac{6 + 3a}{2} \geq 0$
两边同时乘以2，得到：
$6 + 3a \geq 0$
移项，得到：
$3a \geq -6$
两边同时除以3，得到：
$a \geq -2$
【答案】：$a \geq -2$
7. 已知$\triangle ABC的边长a$、$b$、$c满足(a - 2)^2 + |b - 4| = 0$,$c$为偶数,则$c$的值为
4
。
答案：
【解析】：因为$(a - 2)^2 + |b - 4| = 0$，一个数的平方和绝对值都是非负数，所以$a - 2 = 0$，$b - 4 = 0$，解得$a = 2$，$b = 4$。
根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以$b - a ＜ c ＜ a + b$，即$4 - 2 ＜ c ＜ 2 + 4$，$2 ＜ c ＜ 6$。
因为$c$为偶数，所以$c$的值为$4$。
【答案】：4
根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以$b - a ＜ c ＜ a + b$，即$4 - 2 ＜ c ＜ 2 + 4$，$2 ＜ c ＜ 6$。
因为$c$为偶数，所以$c$的值为$4$。
【答案】：4
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