《2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版》

1. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (A)

答案： A

2. 如果不等式$ax＞1的解集是x＜\frac {1}{a}$,则 (D)
A.$a≥0$
B.$a≤0$
C.$a＞0$
D.$a＜0$

答案： 【解析】：
给定不等式为 $ax ＞ 1$，其解集是 $x ＜ \frac{1}{a}$。
首先，我们考虑不等式 $ax ＞ 1$ 的性质。
当 $a ＞ 0$ 时，不等式两边同时除以 $a$，不等号方向不变，得到 $x ＞ \frac{1}{a}$。
当 $a ＜ 0$ 时，不等式两边同时除以 $a$，不等号方向反转，得到 $x ＜ \frac{1}{a}$。
题目给出的解集是 $x ＜ \frac{1}{a}$，这与 $a ＜ 0$ 时的情况相符。
因此，我们可以得出结论 $a ＜ 0$。
【答案】：D

3. 正多边形的一个内角为$135^{\circ }$,则该正多边形的边数为 (B)
A.9
B.8
C.7
D.4

答案： 【解析】：
对于一个正多边形，其每个内角与外角之和为$180^{\circ}$。
已知正多边形的一个内角为$135^{\circ}$，则对应的外角为：
$180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$
由于正多边形的所有外角之和为$360^{\circ}$，且每个外角都相等，所以正多边形的边数n可以通过以下公式求出：
$n = \frac{360^{\circ}}{每个外角的度数}$
将已知的外角度数代入公式得：
$n = \frac{360^{\circ}}{45^{\circ}} = 8$
所以，该正多边形的边数为8。
【答案】：B

4. 王先生到银行存了一笔本金为$x$元的三年期定期存款,年利率是$4.25\%$. 若到期后取出得到本息(本金十利息)33 825 元,则下面所列方程正确的是 (A)
A.$x+3×4.25\% x= 33825$
B.$x+4.25\% x= 33825$
C.$3×4.25\% x= 33825$
D.$3(x+4.25x)= 33825$

答案： 【解析】：
王先生存入的本金为 $x$ 元，年利率是 $4.25\%$，存款期限为三年。
每年的利息是 $4.25\% × x$，三年的总利息就是 $3 × 4.25\% × x$。
到期后，王先生得到的本息（本金+利息）是 $33825$ 元。
根据这些信息，可以列出方程：本金 $x$ 加上三年的利息 $3 × 4.25\% × x$ 等于 $33825$ 元。
数学表达式为：$x + 3 × 4.25\% × x = 33825$。
【答案】：A

5. 如图,将边长为 4 的等边$△ABC沿边BC$向右平移 2 个单位长度得到$△DEF$,则四边形$ABFD$的周长为 (B)

A.12
B.16
C.20
D.24

答案： 【解析】：因为将边长为4的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，所以AD=CF=2，AC=DF=4，BC=EF=4。又因为BF=BC+CF=4+2=6，AB=4，DF=4，AD=2，所以四边形ABFD的周长为AB+BF+FD+DA=4+6+4+2=16。
【答案】：B

6. 已知方程$|x+1|= 0的解满足关于x的方程mx+2= 2(m-7x)$,则$m$的值是-4.

答案： 【解析】：首先解方程$|x + 1| = 0$，绝对值为$0$的数只有$0$，所以$x + 1 = 0$，解得$x=-1$。
因为$x = -1$满足方程$mx + 2 = 2(m - 7x)$，将$x=-1$代入该方程，得到：
$m×(-1)+2=2(m - 7×(-1))$
化简得：$-m + 2 = 2(m + 7)$
去括号：$-m + 2 = 2m + 14$
移项：$-m - 2m = 14 - 2$
合并同类项：$-3m = 12$
解得：$m=-4$
【答案】：-4

7. 在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是____②.

答案： 【解析】：
中心对称图形指的是在平面内，把一个图形绕着某个点旋转$180^{\circ}$，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
观察原图，阴影部分是由多个小正方形组成的图形，要使涂黑一个小正方形后与阴影部分构成中心对称图形，需要找到一个点，使得图形绕该点旋转$180^{\circ}$后与原图形重合。
将标有序号②的小正方形涂黑后，整个图形绕着图形的中心（大致在方格纸的中心位置）旋转$180^{\circ}$后，能与原来的图形重合，满足中心对称图形的定义。
【答案】：②