《2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版》

10. 解下列方程(组)：
(1) $2y - 1 = 4(y - 2)-5$； (2) $\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{2}= 8,\\3x - 2y = 7.\end{cases} $

答案： 【解析】：
(1) 对于方程 $2y - 1 = 4(y - 2) - 5$，先展开右边：$2y - 1 = 4y - 8 - 5$，化简得$2y - 1 = 4y - 13$。移项可得$2y - 4y = -13 + 1$，即$-2y = -12$，两边同时除以$-2$，解得$y = 6$。
(2) 对于方程组$\begin{cases}\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 8 \\ 3x - 2y = 7\end{cases}$，先将第一个方程去分母，两边同时乘以6得：$2x + 3y = 48$。设此方程为方程③，原第二个方程为方程②：$3x - 2y = 7$。
使用加减消元法，方程③乘以2得：$4x + 6y = 96$（方程④），方程②乘以3得：$9x - 6y = 21$（方程⑤）。方程④加方程⑤得：$13x = 117$，解得$x = 9$。
将$x = 9$代入方程②：$3×9 - 2y = 7$，即$27 - 2y = 7$，移项得$-2y = 7 - 27$，$-2y = -20$，解得$y = 10$。
【答案】：
(1) $y = 6$；
(2) $\begin{cases} x = 9 \\ y = 10 \end{cases}$

11. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱 $10$ 台和液晶显示器 $8$ 台,共需要资金 $7000$ 元；若购进电脑机箱 $2$ 台和液晶显示器 $5$ 台,共需要资金 $4120$ 元. 每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

答案： 【解析】：
设每台电脑机箱的进价为 $x$ 元，每台液晶显示器的进价为 $y$ 元。
根据题意，我们可以列出以下两个方程：
$\begin{cases}10x + 8y = 7000, \quad (1) \\2x + 5y = 4120. \quad (2)\end{cases}$
为了解这个方程组，我们可以使用消元法或者代入法。这里我们使用消元法。
首先，将方程
(1)乘以0.2，得到：
$2x + 1.6y = 1400 \quad (3)$
然后，用方程
(2)减去方程
(3)，得到：
$3.4y = 2720$
解得：
$y = 800$
将 $y = 800$ 代入方程
(1)，得到：
$10x + 8 × 800 = 7000$
解得：
$x = 60$
所以，每台电脑机箱的进价是 $60$ 元，每台液晶显示器的进价是 $800$ 元。
【答案】：
每台电脑机箱的进价是 $60$ 元，每台液晶显示器的进价是 $800$ 元。