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2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列方程是一元一次方程的是(
A.$2x + 3y = 1$
B.$y^{2}-2y - 1 = 0$
C.$\frac{1}{3}-\frac{3}{x}= 2$
D.$x = 0$
D
)A.$2x + 3y = 1$
B.$y^{2}-2y - 1 = 0$
C.$\frac{1}{3}-\frac{3}{x}= 2$
D.$x = 0$
答案：
【解析】：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
选项A：含有两个未知数x和y，是二元一次方程，不是一元一次方程。
选项B：未知数y的最高次数是2，是一元二次方程，不是一元一次方程。
选项C：分母中含有未知数x，不是整式方程，所以不是一元一次方程。
选项D：只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为1，是整式方程，符合一元一次方程的定义。
【答案】：D
选项A：含有两个未知数x和y，是二元一次方程，不是一元一次方程。
选项B：未知数y的最高次数是2，是一元二次方程，不是一元一次方程。
选项C：分母中含有未知数x，不是整式方程，所以不是一元一次方程。
选项D：只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为1，是整式方程，符合一元一次方程的定义。
【答案】：D
2. 以 $y$ 为未知数的方程 $\frac{2ay}{b}= 5c(a\neq0,b\neq0)$ 的解是(
A.$y= \frac{10bc}{a}$
B.$y= \frac{2bc}{5c}$
C.$y= \frac{5bc}{2a}$
D.$y= \frac{10bc}{c}$
C
)A.$y= \frac{10bc}{a}$
B.$y= \frac{2bc}{5c}$
C.$y= \frac{5bc}{2a}$
D.$y= \frac{10bc}{c}$
答案：
【解析】：
给定方程为：
$\frac{2ay}{b} = 5c$，
为了解出$y$，可以将方程两边同时乘以$b$，得到：
$2ay = 5bc$，
接下来，为了单独解出$y$，可以将方程两边同时除以$2a$，得到：
$y = \frac{5bc}{2a}$，
从上述计算中，可以看到选项C与得到的解一致。
【答案】：C.$y= \frac{5bc}{2a}$。
给定方程为：
$\frac{2ay}{b} = 5c$，
为了解出$y$，可以将方程两边同时乘以$b$，得到：
$2ay = 5bc$，
接下来，为了单独解出$y$，可以将方程两边同时除以$2a$，得到：
$y = \frac{5bc}{2a}$，
从上述计算中，可以看到选项C与得到的解一致。
【答案】：C.$y= \frac{5bc}{2a}$。
3. 在方程组 $\begin{cases}2x - y = 1,\\y = 3z + 1;\end{cases} \begin{cases}x = 2,\\3y - x = 1;\end{cases} \begin{cases}x + y = 0,\\3x - y = 5;\end{cases} \begin{cases}xy = 1,\\x + 2y = 3;\end{cases} \begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= 1,\\x + y = 1;\end{cases} \begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases} $ 中,是二元一次方程组的有(
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
B
)A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
答案：
【解析】：
首先，我们需要明确什么是二元一次方程组。二元一次方程组是由两个包含两个未知数（通常是x和y）的一次方程组成的方程组。
1. 对于第一个方程组：
$\begin{cases}2x - y = 1, \\y = 3z + 1;\end{cases}$
这个方程组包含三个未知数x, y, z，并且第二个方程不是x和y的一次方程，所以它不是二元一次方程组。
2. 对于第二个方程组：
$\begin{cases}x = 2, \\3y - x = 1;\end{cases}$
这个方程组包含两个未知数x和y，并且两个方程都是一次方程，所以它是二元一次方程组。
3. 对于第三个方程组：
$\begin{cases}x + y = 0, \\3x - y = 5;\end{cases}$
这个方程组也包含两个未知数x和y，并且两个方程都是一次方程，所以它也是二元一次方程组。
4. 对于第四个方程组：
$\begin{cases}xy = 1, \\x + 2y = 3;\end{cases}$
虽然这个方程组包含两个未知数x和y，但第一个方程是二次方程，所以它不是二元一次方程组。
5. 对于第五个方程组：
$\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= 1, \\x + y = 1;\end{cases}$
虽然这个方程组包含两个未知数x和y，但第一个方程不是一次方程，所以它不是二元一次方程组。
6. 第六个方程组：
$\begin{cases}x = 1, \\y = 1;\end{cases}$
这个方程组也包含两个未知数x和y，并且两个方程都是一次方程（实际上是常数方程，但也可以看作是一次方程的特例），所以它也是二元一次方程组。但按照常规理解，我们更倾向于将其视为两个独立的一元一次方程组成的方程已解的特殊情况，不过在此题目中，我们仍将其视为二元一次方程组。
综上所述，是二元一次方程组的有第二个、第三个和第六个，共3个。
【答案】：B.3 个。
首先，我们需要明确什么是二元一次方程组。二元一次方程组是由两个包含两个未知数（通常是x和y）的一次方程组成的方程组。
1. 对于第一个方程组：
$\begin{cases}2x - y = 1, \\y = 3z + 1;\end{cases}$
这个方程组包含三个未知数x, y, z，并且第二个方程不是x和y的一次方程，所以它不是二元一次方程组。
2. 对于第二个方程组：
$\begin{cases}x = 2, \\3y - x = 1;\end{cases}$
这个方程组包含两个未知数x和y，并且两个方程都是一次方程，所以它是二元一次方程组。
3. 对于第三个方程组：
$\begin{cases}x + y = 0, \\3x - y = 5;\end{cases}$
这个方程组也包含两个未知数x和y，并且两个方程都是一次方程，所以它也是二元一次方程组。
4. 对于第四个方程组：
$\begin{cases}xy = 1, \\x + 2y = 3;\end{cases}$
虽然这个方程组包含两个未知数x和y，但第一个方程是二次方程，所以它不是二元一次方程组。
5. 对于第五个方程组：
$\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= 1, \\x + y = 1;\end{cases}$
虽然这个方程组包含两个未知数x和y，但第一个方程不是一次方程，所以它不是二元一次方程组。
6. 第六个方程组：
$\begin{cases}x = 1, \\y = 1;\end{cases}$
这个方程组也包含两个未知数x和y，并且两个方程都是一次方程（实际上是常数方程，但也可以看作是一次方程的特例），所以它也是二元一次方程组。但按照常规理解，我们更倾向于将其视为两个独立的一元一次方程组成的方程已解的特殊情况，不过在此题目中，我们仍将其视为二元一次方程组。
综上所述，是二元一次方程组的有第二个、第三个和第六个，共3个。
【答案】：B.3 个。
4. 如果 $3a^{7x}b^{y + 7}$ 和 $-7a^{2 - 4y}b^{2x}$ 是同类项,则 $x$、$y$ 的值是(
A.$x = - 3,y = 2$
B.$x = 2,y = - 3$
C.$x = - 2,y = 3$
D.$x = 3,y = - 2$
B
)A.$x = - 3,y = 2$
B.$x = 2,y = - 3$
C.$x = - 2,y = 3$
D.$x = 3,y = - 2$
答案：
【解析】：
由于$3a^{7x}b^{y + 7}$和$-7a^{2 - 4y}b^{2x}$是同类项，根据同类项的定义，它们的字母部分（包括指数）必须完全相同。
因此我们可以列出以下两个方程来找出$x$和$y$的值：
对于$a$的指数：$7x = 2 - 4y$，
对于$b$的指数：$y + 7 = 2x$，
接下来我们解这个方程组。
首先我们可以从第二个方程中解出$y$：
$y = 2x - 7$，
然后将这个结果代入到第一个方程中：
$7x = 2 - 4(2x - 7)$，
展开并整理得：
$7x = 2 - 8x + 28$，
$15x = 30$，
$x = 2$，
然后我们将$x = 2$代回到$y = 2x - 7$中求得$y$的值：
$y = 2×2 - 7 = -3$，
综上所述，我们找到了$x$和$y$的值分别为2和-3，这使得两个代数式成为同类项。
【答案】：B
由于$3a^{7x}b^{y + 7}$和$-7a^{2 - 4y}b^{2x}$是同类项，根据同类项的定义，它们的字母部分（包括指数）必须完全相同。
因此我们可以列出以下两个方程来找出$x$和$y$的值：
对于$a$的指数：$7x = 2 - 4y$，
对于$b$的指数：$y + 7 = 2x$，
接下来我们解这个方程组。
首先我们可以从第二个方程中解出$y$：
$y = 2x - 7$，
然后将这个结果代入到第一个方程中：
$7x = 2 - 4(2x - 7)$，
展开并整理得：
$7x = 2 - 8x + 28$，
$15x = 30$，
$x = 2$，
然后我们将$x = 2$代回到$y = 2x - 7$中求得$y$的值：
$y = 2×2 - 7 = -3$，
综上所述，我们找到了$x$和$y$的值分别为2和-3，这使得两个代数式成为同类项。
【答案】：B
5. 已知等腰三角形的两边长是 4 和 10,则它的周长是(
A.18
B.24
C.18 或 26
D.14
24
)A.18
B.24
C.18 或 26
D.14
答案：
【解析】：
首先，等腰三角形的定义是两边长度相等。题目给出的两边长是4和10，因此我们需要考虑两种可能的等腰三角形：一种是腰长为4的等腰三角形，另一种是腰长为10的等腰三角形。
1. 当腰长为4时，三角形的三边分别为4、4、10。根据三角形的三边关系，任意两边之和应大于第三边，但在这里$4 + 4 = 8 ＜ 10$，不满足三角形的三边关系。因此，腰长为4的等腰三角形不存在。
2. 当腰长为10时，三角形的三边分别为10、10、4。此时，$10 + 10 = 20 ＞ 4$ 且 $10 + 4 = 14 ＞ 10$ 且 $4 + 10 = 14 ＞ 10$，满足三角形的三边关系。因此，这是一个合法的等腰三角形，其周长为 $10 + 10 + 4 = 24$。
综上所述，只有腰长为10的等腰三角形是合法的，其周长为24。
【答案】：B
首先，等腰三角形的定义是两边长度相等。题目给出的两边长是4和10，因此我们需要考虑两种可能的等腰三角形：一种是腰长为4的等腰三角形，另一种是腰长为10的等腰三角形。
1. 当腰长为4时，三角形的三边分别为4、4、10。根据三角形的三边关系，任意两边之和应大于第三边，但在这里$4 + 4 = 8 ＜ 10$，不满足三角形的三边关系。因此，腰长为4的等腰三角形不存在。
2. 当腰长为10时，三角形的三边分别为10、10、4。此时，$10 + 10 = 20 ＞ 4$ 且 $10 + 4 = 14 ＞ 10$ 且 $4 + 10 = 14 ＞ 10$，满足三角形的三边关系。因此，这是一个合法的等腰三角形，其周长为 $10 + 10 + 4 = 24$。
综上所述，只有腰长为10的等腰三角形是合法的，其周长为24。
【答案】：B
6. 以长为 $3cm$,$5cm$,$7cm$,$10cm$ 的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
【解析】：从四条线段中任取三条，共有以下四种组合：
1. 3cm，5cm，7cm：因为$3 + 5 ＞ 7$，$3 + 7 ＞ 5$，$5 + 7 ＞ 3$，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。
2. 3cm，5cm，10cm：因为$3 + 5 = 8 ＜ 10$，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。
3. 3cm，7cm，10cm：因为$3 + 7 = 10$，不满足三角形任意两边之和大于第三边（必须是大于，等于不行），所以不能构成三角形。
4. 5cm，7cm，10cm：因为$5 + 7 ＞ 10$，$5 + 10 ＞ 7$，$7 + 10 ＞ 5$，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。
综上，可以构成三角形的组合有2个。
【答案】：B
1. 3cm，5cm，7cm：因为$3 + 5 ＞ 7$，$3 + 7 ＞ 5$，$5 + 7 ＞ 3$，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。
2. 3cm，5cm，10cm：因为$3 + 5 = 8 ＜ 10$，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。
3. 3cm，7cm，10cm：因为$3 + 7 = 10$，不满足三角形任意两边之和大于第三边（必须是大于，等于不行），所以不能构成三角形。
4. 5cm，7cm，10cm：因为$5 + 7 ＞ 10$，$5 + 10 ＞ 7$，$7 + 10 ＞ 5$，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。
综上，可以构成三角形的组合有2个。
【答案】：B
7. 方程 $y = 2x - 3$ 与方程 $3x + 2y = 1$ 的公共解是
$\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases}$
。
答案：
【解析】：
要求方程 $y = 2x - 3$ 与方程 $3x + 2y = 1$ 的公共解，
我们可以将 $y = 2x - 3$ 代入 $3x + 2y = 1$ 中，
得到：$3x + 2(2x - 3) = 1$，
展开得：$3x + 4x - 6 = 1$，
合并同类项得：$7x - 6 = 1$，
移项并解得：$7x = 7$，
从而得到：$x = 1$。
将 $x = 1$ 代入 $y = 2x - 3$ 中，
得到：$y = 2 × 1 - 3 = -1$。
所以，方程组的公共解为：
$\begin{cases}x = 1 \\y = -1\end{cases}$
【答案】：$\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases}$
要求方程 $y = 2x - 3$ 与方程 $3x + 2y = 1$ 的公共解，
我们可以将 $y = 2x - 3$ 代入 $3x + 2y = 1$ 中，
得到：$3x + 2(2x - 3) = 1$，
展开得：$3x + 4x - 6 = 1$，
合并同类项得：$7x - 6 = 1$，
移项并解得：$7x = 7$，
从而得到：$x = 1$。
将 $x = 1$ 代入 $y = 2x - 3$ 中，
得到：$y = 2 × 1 - 3 = -1$。
所以，方程组的公共解为：
$\begin{cases}x = 1 \\y = -1\end{cases}$
【答案】：$\begin{cases} x = 1 \\ y = -1 \end{cases}$
8. 如果不等式 $\begin{cases}x\lt3,\\x\gt m\end{cases} $ 有解,那么 $m$ 的取值范围是
$m\lt3$
。
答案：
【解析】：对于不等式组$\begin{cases}x\lt3 \\x\gt m\end{cases}$，要使其有解，即存在$x$满足同时大于$m$且小于$3$。根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”，当$m\lt3$时，两个不等式的解集有公共部分，即$m\lt x\lt3$；当$m\geq3$时，$x$既要大于等于$3$又要小于$3$，此时无解。所以$m$的取值范围是$m\lt3$。
【答案】：$m\lt3$
【答案】：$m\lt3$
9. 若 $a\lt0$,则关于 $x$ 的不等式 $ax + 1\gt0$ 的解集是
$x \lt -\dfrac{1}{a}$
。
答案：
【解析】：因为 $a \lt 0$，解不等式 $ax + 1 \gt 0$，首先将常数项移到右边得到 $ax \gt -1$。由于 $a$ 是负数，根据不等式的性质，不等式两边同时除以一个负数，不等号方向需要改变，所以解得 $x \lt -\frac{1}{a}$。
【答案】：$x \lt -\dfrac{1}{a}$
【答案】：$x \lt -\dfrac{1}{a}$
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