《2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版》

10. 求不等式组 $\begin{cases}\frac{1 - 2x}{3} ＞ x - 1,\\4(x - 1) ＜ 3x - 4\end{cases} $ 的整数解。

答案： 解：
解不等式$\frac{1 - 2x}{3}＞x - 1$，
$1 - 2x＞3(x - 1)$，
$1 - 2x＞3x - 3$，
$-2x - 3x＞-3 - 1$，
$-5x＞-4$，
$x＜\frac{4}{5}$。
解不等式$4(x - 1)＜3x - 4$，
$4x - 4＜3x - 4$，
$4x - 3x＜-4 + 4$，
$x＜0$。
所以不等式组的解集为$x＜0$，其整数解为$x = - 1,-2,-3,\cdots$。

11. 若干名学生合影留念,需交照相费 2.85 元(有两张照片).若另外加洗一张照片,又需收费 0.48 元,预定平均每人交钱不超过 1 元,并都能分到一张照片.问参加照相的至少有几位同学?

答案： 解：设参加照相的有$x$位同学。
照相费$2.85$元（有两张照片），若有$x$位同学，还需加洗$(x - 2)$张照片，加洗费用为$0.48(x - 2)$元，那么总共花费$[2.85+0.48(x - 2)]$元。
因为预定平均每人交钱不超过$1$元，所以可列不等式：
$2.85+0.48(x - 2)\leq x$
去括号得：$2.85 + 0.48x-0.96\leq x$
移项得：$0.48x - x\leq0.96 - 2.85$
合并同类项得：$-0.52x\leq - 1.89$
系数化为$1$得：$x\geq\frac{1.89}{0.52}\approx3.63$
因为$x$为人数，只能为正整数，所以$x$的最小值为$4$。
答：参加照相的至少有$4$位同学。