《2025年快乐暑假天天练七年级综合河南专版》

9. 解方程或不等式.
(1)$\frac {x-1}{3}-\frac {x+2}{6}= \frac {4-x}{2}$;
(2)$3(y+2)-1≥8-2(y-1)$.

答案： 【解析】：
(1) 对于方程 $\frac {x-1}{3}-\frac {x+2}{6}= \frac {4-x}{2}$，
首先找公分母，公分母为6，然后每一项都乘以6，得到：
$6 × \frac {x-1}{3} - 6 × \frac {x+2}{6} = 6 × \frac {4-x}{2}$
即：
$2(x-1) - (x+2) = 3(4-x)$
展开并合并同类项，得：
$2x - 2 - x - 2 = 12 - 3x$
进一步整理，得：
$4x = 16$
从而解得：
$x = 4$
(2) 对于不等式 $3(y+2)-1 \geq 8-2(y-1)$，
首先去括号，得：
$3y + 6 - 1 \geq 8 - 2y + 2$
然后移项并合并同类项，得：
$5y \geq 5$
从而解得：
$y \geq 1$
【答案】：
(1) $x = 4$
(2) $y \geq 1$

10. 某城市平均每天产生垃圾 700 吨,需要甲、乙两厂进行处理. 如果两厂同时处理城市垃圾,每天需要7小时;如果两厂同时处理 2.5 小时后,由乙厂继续处理,还需10 小时.
(1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨?
(2)已知甲厂每小时需要费用 550 元,乙厂每小时需要费用 495 元. 如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 74370 元,那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?

答案： 【解析】：
(1)设甲厂每小时处理垃圾$x$吨，乙厂每小时处理垃圾$y$吨。
根据题意，我们可以列出以下方程组：
$\begin{cases}7(x+y) = 700, \text{（两厂同时处理，7小时处理完700吨）}\\2.5(x+y) + 10y = 700, \text{（两厂同时处理2.5小时后，乙厂再单独处理10小时）}\end{cases}$
解这个方程组，我们得到：
$\begin{cases}x = 55, \\y = 45.\end{cases}$
答：甲厂每小时处理垃圾55吨，乙厂每小时处理垃圾45吨。
(2)接下来，我们需要找出甲厂每天至少需要处理多少小时的垃圾，以满足费用限制。
设甲厂每天处理垃圾$t$小时，那么乙厂需要处理的垃圾量就是$700 - 55t$吨，乙厂处理这些垃圾所需的时间为$\frac{700 - 55t}{45}$小时。
根据题意，我们可以列出以下不等式来表示费用限制：
$550t + 495 × \frac{700 - 55t}{45} \leq 74370$，
解这个不等式，我们得到：
$t \geq 11$，
答：甲厂每天至少需要处理垃圾11小时。
【答案】：
(1)甲厂每小时处理垃圾55吨，乙厂每小时处理垃圾45吨；
(2)甲厂每天至少处理垃圾11小时。