《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

1 熟算于心。(π取3.14)
0.1π=0.314
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4

答案： 0.314 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 31.4

(1)《周髀算经》中有“圆径一而周三”的记载,也就是圆的(周长)大约是其(直径)的3倍。
(2)我国魏晋时期杰出的数学家刘徽采用“(割圆术)”得出了精确到两位小数的π值。
(3)祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间,这一成就在世界上领先了约(1000)年。

答案：
(1)周长 直径
(2)割圆术
(3)1000

(1)如图,奇思将一张正方形纸折叠4次后沿虚线剪了一刀,最后展开。若折叠次数更多,则同样操作后展开的图形更接近圆。他这样做利用了什么知识？(A)
(2)下面说法中,正确的有(A)个。

答案：
(1)A
(2)A

(1)笑笑家新购置了一张直径是1.2m的圆桌,妈妈想用铝合金条把圆桌桌边包起来,至少要买3.768m长的铝合金条。(接头处长度忽略不计)
(2)右图是两个大小不同、互相咬合的齿轮,大齿轮的半径是15cm,小齿轮的半径是5cm。大齿轮转动1周,小齿轮要转动3周。

答案：
(1)3.768
(2)3

5 小强与小军在下图中的跑道上赛跑,小强跑内道,小军跑外道,起跑线和终点线的位置如下图所示,这样比赛公平吗？如果你认为不公平,那么可以怎么办？

答案： 小强:$3.14× 20× 2÷ 2=62.8(\text{m})$
小军:$3.14× 21× 2÷ 2=65.94(\text{m})$
$65.94＞62.8$
$65.94-62.8=3.14(\text{m})$
答:这样比赛不公平。我认为可以把小军的起跑线定在小强的起跑线前3.14 m处,终点线相同,这样两个人跑的路程就相等了,比赛就公平了。(方法不唯一)
解析 第一问:直跑道部分两人跑的路程相同,利用公式“$2\pi r÷ 2$”可以计算出两人跑的半圆弧跑道的路程分别为62.8 m和65.94 m,两人跑的路程不同,所以比赛不公平。
第二问:为了使比赛公平,应该让两人跑的路程相同,计算出两人跑的路程相差3.14 m,通过调整起跑线或终点线的位置,使两人跑的路程相同即可。(结合实际情况考虑,终点线最好相同,所以调整起跑线较好)