《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

1 填一填。
(1)时钟上的分针转动一周,形成的图形是一个圆,分针的长度相当于这个图形的半径,分针针尖走过的路线是这个图形的周长。
(2)右图中的点 O 是大圆的圆心。小圆直径是大圆直径的$\frac{1}{2}$,小圆周长是大圆周长的$\frac{1}{2}$,小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{4}$。
(3)将一个圆剪成相等的4份(如右图),剪后4个图形的周长总和比原来圆的周长多24 cm,这个圆的半径是3cm,面积是28.26$cm^2。$

答案： 1.
(1)圆　半径　周长　
(2)$\frac{1}{2}$　$\frac{1}{2}$　$\frac{1}{4}$　
(3)3　28.26

2 求下面各图形中涂色部分的周长和面积。

答案： 2.
(1)周长:10×2+3.14×6=38.84(cm)　面积:10×6−3.14×(6÷2)$^{2}$=31.74(cm$^{2}$)　
(2)周长:3.14×2×2÷4=3.14(m)　3.14+5+2+(5−2)=13.14(m)　面积:3.14×2$^{2}$÷4=3.14(m$^{2}$)　5×2−3.14=6.86(m$^{2}$)

3 水转筒车是一种以水流作为动力、取水灌田的工具,又称“水轮”“水车”等,是中国古代人民的杰出发明(如图)。工人师傅要给一个水轮绑竹筒,已知水轮的半径是9m,如果每隔3.14 m绑一个竹筒,那么工人师傅需要准备多少个竹筒?

答案： 3.3.14×9×2÷3.14=18(个)　答:工人师傅需要准备18个竹筒。

4 林林家有一款圆形的扫地机器人,直径为20 cm。周日,林林使用该扫地机器人清洁地面,扫地机器人启动后,沿直线前进了1m(如图)。在此过程中,扫地机器人扫过的面积是多少平方厘米?

答案： 4.1m=100cm 　100×20+3.14×(20÷2)$^{2}$=2314(cm$^{2}$)　答:扫地机器人扫过的面积是2314cm$^{2}$。

5 下面三个圆的半径都是2 cm,涂色部分的面积是多少平方厘米?

答案：
5.3.14×2$^{2}$÷2=6.28(cm$^{2}$)　答:涂色部分的面积是6.28cm$^{2}$。　解析　如下图,通过割补及对称关系可以把涂色部分转化成一个半圆，计算半圆的面积即可。