《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

5 笑笑妈妈购买了一瓶某品牌的消毒液,其使用方法如下表。
|消毒对象|稀释比(原液：水)|消毒方法|作用时间/分|
|餐饮具|$1:49$|浸泡后用清水冲洗|20|
|一般物体表面和公共场所环境|$1:99$|喷洒、浸泡、擦洗|20|
|衣物|$1:79$|浸泡后用清水冲洗|20|
(1)如果要配制5 L的消毒液用于消毒餐饮具,那么需要原液和水各多少升?
(2)用30 mL的原液配制喷洒地面的消毒液,需要加水多少升?

答案： （1）5×$\frac{1}{1+49}$=0.1（L）　5×$\frac{49}{1+49}$=4.9（L）
　　　答：需要原液0.1L，水4.9L。
　（2）30×99=2970（mL）
　　　2970mL=2.97L
　　　答：需要加水2.97L。

6 铁人三项运动起源于20世纪70年代初,包括游泳、自行车和跑步三个项目。在奥运会的铁人三项比赛中,跑步赛段的距离和自行车赛段的距离比是$1:4$,且自行车赛段比跑步赛段长30 km。跑步赛段和自行车赛段的距离分别是多少千米?

答案： 30÷（4−1）=10（km）
　10×1=10（km）　10×4=40（km）
　答：跑步赛段的距离是10km，自行车赛段的距离是40km。

7 阳光公园有一个周长为30 m的长方形的景观湖,其长与宽的比为$3:2$。
(1)该景观湖的面积是多少平方米?
(2)为了提升视觉效果,公园管理部门决定扩建该景观湖,扩建后的面积是原来的4倍,但长与宽的比保持不变。在扩建后的景观湖周围安装一圈围栏,至少需要多少米长的围栏?

答案： （1）30÷2=15（m）
　　　15×$\frac{3}{3+2}$=9（m）
　　　15×$\frac{2}{3+2}$=6（m）
　　　9×6=54（m²）
　　　答：该景观湖的面积是54m²。
　（2）要使长与宽的比保持不变，长与宽应扩大相同的倍数，则面积扩大的倍数是长与宽扩大的倍数的积。
　　　4=2×2，长与宽都扩大到原来的2倍。
　　　（9×2+6×2）×2=60（m）
　　　答：至少需要60m长的围栏。

8 小明在一个棱长为20 cm的正方体容器内装满水(容器厚度忽略不计),然后将容器倾斜放置(从正面看如图),流出来的水恰好是1 L。线段BC与线段AB的长度比是多少?

答案： 1L=1dm³=1000cm³
　1000×2÷（20×20）=5（cm）
　20−5=15（cm）　15:5=3:1
　答：线段BC与线段AB的长度比是3:1。解析　根据题图可知，流出来的水的体积就是空白部分的体积，为1000cm³。空白部分的体积相当于以容器底面为底、以线段AB 为高的长方体（记为长方体①）体积的一半。
步骤一计算线段AB的长度。
长方体①的体积：1000×2=2000（cm³）
容器底面积：20×20=400（cm²）
线段AB的长度：2000÷400=5（cm）
步骤二计算线段BC的长度。
BC=AC−AB=20−5=15（cm）
步骤三计算线段BC与线段AB的长度比。15:5=3:1