《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

1 奇思用制图软件在电脑上制图,他需要把背景涂成土黄色,该颜色可由红、绿两种颜色混合而成,色值比为5:4。操作界面如右图,绿色色值应为(C)。

颜色模式 RGB▼
红色(R) 240
绿色(G) □
A.48
B.160
C.192
D.432

答案： 本题可根据红、绿两种颜色的色值比以及已知的红色色值，通过比例关系求出绿色色值。
已知红色色值与绿色色值的比为$5:4$，红色色值为$240$。
设绿色色值为$x$，根据比例关系可列出：
$5:4 = 240:x$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$5x = 4×240$
$5x = 960$
$x = 960÷5$
$x = 192$
所以绿色色值应为$192$，答案选C。

(1)小霖的妈妈配制了一种盐水,盐和水的质量比是1:199。现在有5g盐,可以配制这样的盐水(1000)g。
(2)有一根橡皮筋,拉紧后其长度如图所示,如果A点的位置固定不变,将橡皮筋拉长,使C点的位置在16cm刻度线处,那么B点的位置在(12)cm刻度线处。

答案：
(1) 解析：
本题考查比的应用知识点。
题目给出了盐和水的质量比是$1:199$，以及现有盐的质量是$5g$。
设需要的水的质量为$x$克，根据比例关系，可以列出等式：
$\frac{1}{199} = \frac{5}{x}$，
交叉相乘得到：
$x = 5 × 199 = 995(g)$，
所以，配制的盐水总质量为盐的质量加上水的质量：
$5 + 995 = 1000(g)$。
答案：1000。
(2) 解析：
本题考查比的应用知识点。
设$A$点位置为$0cm$，
根据图中可知$C$点原来在$12cm$刻度线，$B$点在$9cm$刻度线，
橡皮筋原长为$12cm$，
使$C$点移动到$16cm$刻度线处，即拉长了$16-12=4(cm)$，
设$B$点移动到$x cm$刻度线，
由于$A$到$B$与$B$到$C$的长度比是$(9-0):(12-9)=3:1$，
根据这个比例关系，当$C$点移动到$16cm$时，有：
$\frac{x-0}{16-x}=\frac{3}{1}$，
交叉相乘得：
$x=\frac{3×16}{3+1}=12(cm)$，
但由于$B$点原本在$9cm$，拉长后其增加的长度应为$C$点增加长度的$\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4}$（因为原比例是$3:1$），
即$B$点增加了$4×\frac{3}{3+1}=3(cm)$（从$A$到$B$的长度增加），
所以$B$点的新位置是$9+3=12(cm)$。
答案：12。

3 碗团是山西的一种特色小吃,在方言里又叫作"碗凸""碗坨"等。李阿姨制作碗团时先将荞麦面粉与水按5:7的比调制成糊状,再进一步加工。
(1)现需要制作1.8kg碗团,荞麦面粉和水各需要多少千克?
(2)用2.5kg荞麦面粉可以制作多少千克的碗团?

答案：
(1)5+7=12
1.8×5/12=0.75(kg)
1.8×7/12=1.05(kg)
答：荞麦面粉需要0.75kg，水需要1.05kg。
(2)2.5÷5=0.5
0.5×(5+7)=6(kg)
答：可以制作6kg的碗团。

4 川贝炖雪梨是一道药膳,有清热化痰、止咳润肺的功效。奇思妈妈准备购买18g川贝和一些雪梨来做这道药膳,她购买这些材料至少需要多少元?
价格表
川贝:300元/100g
雪梨:9元/1000g

答案： 川贝的质量：18g
川贝与雪梨的质量比：3:70
雪梨的质量：18÷3×70=420(g)
川贝的价格：300÷100×18=54(元)
雪梨的价格：9÷1000×420=3.78(元)
总价格：54+3.78=57.78(元)
答：她购买这些材料至少需要57.78元。

5 通常婴儿刚出生时的脚长与其身长的比约为1:6,身长与头长的比约为4:1。淘气刚出生时医生采集了他的脚印,如图。淘气刚出生时的头长约为多少厘米?(脚长取整厘米数,每小格的边长表示1cm)

答案： 方法二：
脚长：身长=1:6=2:12
身长：头长=4:1=12:3
脚长：身长：头长=2:12:3
8÷2×3=12(cm)
答:淘气刚出生时的头长约为12 cm。
(任选一种方法即可)
解析 根据题图可知,淘气刚出生时的脚长约为8 cm。
方法一 先根据脚长与身长的比计算出身长约为48 cm,再根据身长与头长的比计算出头长约为12 cm。
方法二 根据比的基本性质,可将脚长与身长的比转化为2:12,将身长与头长的比转化为12:3,所以脚长：身长：头长=2:12:3。再根据脚长约为8 cm计算出头长即可。