《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

6 折扇又名“撒扇”“纸扇”等,是一种能折叠的扇子,通常用竹木做扇骨、韧纸或绫绢做扇面。下图是一把折扇,扇柄长30cm,扇面宽20cm,纸扇展开是一个半圆。
(1)如图,用这张长方形宣纸材料制作扇面,够吗?请你画一画。

(2)计算出纸扇打开后扇面的面积。

答案：
6.
(1)答:够。

(2)$30 - 20 = 10(\text{cm})$
$(3.14× 30^{2}-3.14× 10^{2})÷ 2=1256(\text{cm}^{2})$
答:纸扇打开后扇面的面积是$1256\text{cm}^{2}$。

7 某甜品店有三款厚度相同而尺寸不同的圆形苹果派供顾客选择。小章和小陶点了一个直径为12cm的苹果派,过了一会儿服务员过来了,三人的对话如下图。你同意谁的观点?请通过计算说明。(圆周率可以用π表示)

答案： 7.$\pi× (12÷ 2)^{2}=36\pi(\text{cm}^{2})$
$\pi× (8÷ 2)^{2}+\pi× (6÷ 2)^{2}=25\pi(\text{cm}^{2})$
$\pi× (8÷ 2)^{2}+\pi× (6÷ 2)^{2}× 2=34\pi(\text{cm}^{2})$
$34\pi$比$25\pi$更接近$36\pi$。
答:我同意小陶的观点。

8 《九章算术》中记载着这样一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之,以径乘之,为积步。”意思是圆环的面积= (内圆周长+外圆周长)÷2×径(径的长度是外圆半径与内圆半径的差)。
林林小组想利用这种方法计算一个圆环形地垫的面积。他们将这个地垫沿一条径剪开,展开后得到一个近似的等腰梯形,如图所示。
(1)梯形的上底为6.28dm,则圆环的内圆半径为(1)dm；梯形的下底为12.56dm,则圆环的外圆半径为(2)dm。

(2)根据上面的信息,请你计算出这个圆环形地垫的面积是多少平方分米。
$(6.28+12.56)÷ 2× (2 - 1)=9.42(\text{dm}^{2})$
答:这个圆环形地垫的面积是$9.42\text{dm}^{2}$。

答案： 8.
(1)1　2
(2)$(6.28+12.56)÷ 2× (2 - 1)=9.42(\text{dm}^{2})$
答:这个圆环形地垫的面积是$9.42\text{dm}^{2}$。
解析　
(1)圆环形地垫沿径剪开,展开后得到一个等腰梯形。内圆的周长等于梯形的上底，外圆的周长等于梯形的下底。根据“圆的半径=周长÷π÷2”，可以分别计算出内、外圆的半径。
内圆半径:$6.28÷ 3.14÷ 2=1(\text{dm})$
外圆半径:$12.56÷ 3.14÷ 2=2(\text{dm})$
(2)根据题中给出的公式计算即可。