《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

圆沿等边三角形的一条边滚动时,圆心的移动轨迹是(一条线段),轨迹长度与(等边三角形的边长)相等；圆滚过三角形的每个顶点时,圆心的移动轨迹都是$\frac{(1)}{(3)}$圆周,轨迹长度都是圆的周长的$\frac{(1)}{(3)}$。综上,圆沿三角形外围滚动一周,圆心走过的距离= (等边三角形的周长)+(1个圆的周长)。
当等边三角形的边长为3 cm,圆的半径为1 cm时,计算圆心走过的距离。
$3× 3+3.14× 1× 2=15.28(\text{cm})$　答:圆心走过的距离是15.28 cm。

答案： 一条线段　等边三角形的边长；$\frac{1}{3}$　$\frac{1}{3}$；等边三角形的周长　1个圆的周长；$3× 3+3.14× 1× 2=15.28(\text{cm})$　答:圆心走过的距离是15.28 cm。

沿圆外围滚动一周
用笔戳进一个圆形纸片的圆心,让圆形纸片沿下面的圆的外围滚动一周,画出圆心的移动轨迹。结合你所画的轨迹想一想,将下表补充完整。
|所绕圆的半径|5 cm|8 cm|
|圆形纸片的半径|1 cm|2 cm|
|圆心的移动轨迹| | |
|圆心走过的距离| | |

答案： 1个圆；1个圆；37.68 cm；62.8 cm

沿平行四边形外围滚动一周
如图,圆O沿平行四边形ABCD外围滚动一周。若圆O的半径为1 cm,$\angle ABC= 120^{\circ}$,则圆心走过的距离是多少厘米?圆滚过平行四边形顶点B时,圆心O的移动轨迹弧$O_{1}O_{2}$的长为多少厘米?(π取3)

答案： $(4+5)× 2=18(\text{cm})$　$3× 1× 2=6(\text{cm})$　$18+6=24(\text{cm})$　$360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$　$60^{\circ}÷ 360^{\circ}=\frac{1}{6}$　$6× \frac{1}{6}=1(\text{cm})$　答:圆心走过的距离是24 cm，圆心O的移动轨迹弧$O_{1}O_{2}$的长为1 cm。