《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

1 填一填。

圆的直径是(2)cm,半径是(1)cm。

小圆的半径是(3)cm,长方形的宽是(8)cm。

正方形的边长是(5)cm,小圆的半径是(2.5)cm。

答案： 2 1 3 8 5 2.5

(1)下面选项中,不能用“圆上各点到圆心的距离都相等”解释的是(D)。
(2)妈妈网购了一些瓷盘,运输途中不慎打碎了两个(如图)。对比甲、乙两个圆形瓷盘残片的形状,打碎前两个瓷盘的大小相比,(A)。

答案：
(1)D
(2)A

3 下面是一辆儿童自行车,请你用所学知识说一说,车轮为什么是圆形的？当儿童自行车在路上笔直地前行时,辅助轮圆心和后轮圆心的运动轨迹是什么样的？

答案： 示例:圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轮是圆形的，可以保证车辆平稳行驶。当儿童自行车在路上笔直地前行时，辅助轮圆心和后轮圆心的运动轨迹是一组平行线。

4 在一块长29 cm、宽24 cm的长方形泡沫板上挖圆形凹槽,如果每个圆形凹槽的直径为4 cm,那么在这块泡沫板上最多可以挖出多少个这样的圆形凹槽？

答案： 29÷4=7(个)……1(cm)
24÷4=6(个)
7×6=42(个)
答:在这块泡沫板上最多可以挖出42个这样的圆形凹槽。

5 一只羊被拴在一块边长为6 m的正方形草坪上,已知拴羊的绳子长3 m(打结处忽略不计)。拴在什么位置羊能吃到的草最多？拴在什么位置羊能吃到的草最少？请在右图中表示出来,并分别画出羊能吃到的草的范围。

答案：

(“吃到的草最少”的画法不唯一)
解析 用一根3m长的绳子拴羊，羊的活动范围是一个半径为3m的圆，把羊拴在正方形草坪上时，羊能吃到的草的范围就是正方形与圆重合的部分。
吃到的草最多:3×2=6(m)，圆的直径与正方形的边长相等，所以拴在正方形的中心位置，重合部分的面积最大，是一整个圆。吃到的草最少:拴在正方形任意一个顶点的位置，重合部分的面积最小，是$\frac{1}{4}$个圆。