《2025年53天天练六年级数学上册北师大版》

1 填一填。
(1)乐乐家以前采用传统方式喷洒农药,费用是1400元。现租用无人机喷洒,费用是传统方式的35%,租用无人机喷洒的费用是(490)元。
(2)佳美超市减价促销,推出了优惠活动(如图),妈妈买回了5箱牛奶,每箱牛奶的平均价格相当于原价的(80)%。
(3)修路队修一条路,第一周修的长度比全长的$\frac {3}{20}$少15m,此时,已修的长度是未修的$\frac {1}{7}$,这条路全长(600)m。

答案：
(1)
解析：本题考查百分数的计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
已知传统方式费用是$1400$元，无人机喷洒费用是传统方式的$35\%$，则租用无人机喷洒的费用为$1400×35\%=1400×0.35 = 490$（元）。
答案：$490$。
(2)
解析：本题可先计算出妈妈买$5$箱牛奶实际花费的金额以及按原价购买$5$箱牛奶的金额，再根据“折扣=现价÷原价×$100\%$”来计算相当于原价的百分比。
妈妈买$5$箱牛奶，因为买四箱送一箱，所以只需付$4$箱的钱，每箱$40$元，则实际花费$4×40 = 160$（元）。
按原价购买$5$箱牛奶需要$5×40 = 200$（元）。
那么每箱牛奶的平均价格相当于原价的$160÷200×100\% = 80\%$。
答案：$80$。
(3)
解析：本题可通过设未知数，根据已修长度和未修长度的关系列出方程求解。
设这条路全长$x$米。
第一周修的长度比全长的$\frac{3}{20}$少$15$米，则第一周修的长度为$(\frac{3}{20}x - 15)$米。
未修的长度为$x - (\frac{3}{20}x - 15)=x - \frac{3}{20}x + 15=\frac{17}{20}x + 15$（米）。
已知已修的长度是未修的$\frac{1}{7}$，可列出方程：
$\frac{3}{20}x - 15 = \frac{1}{7}(\frac{17}{20}x + 15)$
去括号得：
$\frac{3}{20}x - 15 = \frac{17}{140}x + \frac{15}{7}$
移项得：
$\frac{3}{20}x - \frac{17}{140}x = \frac{15}{7} + 15$
通分计算得：
$\frac{21}{140}x - \frac{17}{140}x = \frac{15}{7} + \frac{105}{7}$
$\frac{4}{140}x = \frac{120}{7}$
$\frac{1}{35}x = \frac{120}{7}$
解得$x = 600$。
答案：$600$。

(1)发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。去年,某汽车店新能源汽车的销量比燃油汽车多$\frac {1}{4}$,下面数量关系表示正确的(C)。
①燃油○○○○ 新能源○○○○○
②燃油□□□□ 新能源□□□□□
③燃油□□□□ 新能源□□□□□
④$4+1= 5$(份)$4+5= 9$(份) 燃油汽车的销量占总量的$\frac {4}{9}$,新能源汽车的销量占总量的$\frac {5}{9}$。

A. 只有①③
B. 只有②④
C. 只有①③④
D. 有①②③④
(2)一本故事书共120页,笑笑从第一页开始读,第一天读了全书的$\frac {1}{5}$,第二天读了余下部分的$\frac {1}{3}$,第三天应从第(B)页读起。
A. 56
B. 57
C. 64
D. 65
(3)一个由若干个小正方体组成的立体图形,从正面看到的形状是,从左面看到的形状不可能是(A)。

A.
B.
C.
D.

答案：
(1)C
(2)B
(3)A

3 脱式计算,能简算的要简算。
$\frac {15}{16}÷\frac {3}{8}×\frac {4}{5}$
$\frac {9}{11}×13.1+8.9×\frac {9}{11}$
$5÷[(\frac {2}{3}+\frac {1}{5})×\frac {1}{13}]$

答案： $\frac {15}{16}÷\frac {3}{8}×\frac {4}{5}$
$=\frac{15}{16}× \frac{8}{3}× \frac{4}{5}$
$=\frac{5}{2}× \frac{4}{5}$
$=2$
$\frac {9}{11}×13.1+8.9×\frac {9}{11}$
$=\frac{9}{11}× (13.1+8.9)$
$=\frac{9}{11}× 22$
$=18$
$5÷[(\frac {2}{3}+\frac {1}{5})×\frac {1}{13}]$
$=5÷ [(\frac{10}{15}+\frac{3}{15})× \frac{1}{13}]$
$=5÷ [\frac{13}{15}× \frac{1}{13}]$
$=5÷ \frac{1}{15}$
$=75$