《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

知识点1 有理数加法法则
同号两数相加：和取①相同的符号,且和的绝对值②等于加数的绝对值的和。示例：$-2+(-3)= -(2+3)= -5$
异号两数相加：
绝对值不相等的异号两数相加,和取③绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中④较大者与⑤较小者的差。示例：$(-5)+(+2)= -(5 - 2)= -3$
互为相反数的两个数相加得⑥0。示例：$a$,$b$互为相反数,则$a + b= $⑦0

答案： 【解析】：
本题考查了有理数的加法法则。
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。
异号两数相加，绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。
互为相反数的两个数相加得0。
【答案】：
①相同；②等于；③绝对值较大；④较大者；⑤较小者；⑥0；⑦0；⑧这个数

1. 在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的⑨位置,⑩和不变。加法交换律：$a + b= $⑪$b + a$。

答案： 【解析】：
题目考察的是有理数的加法中的加法交换律。根据加法交换律的定义，两个数相加时，交换加数的位置，和是不变的。所以我们需要填写的是加法的两个关键属性，以及加法交换律的公式表达。
【答案】：
1. 在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的⑨位置,⑩和不变。加法交换律：$a + b= $⑪$b + a$。

2. 在有理数的加法中,三个数相加,先把⑫前两个数相加,或者先把⑬后两个数相加,⑭和不变。加法结合律：$(a + b)+c= $⑮$a+(b+c)$。

答案： 【解析】：
本题考查的是有理数的加法结合律。题目中提到了三个数相加的情况，询问了加法的结合方式以及加法结合律的公式。根据有理数的加法结合律，我们可以知道，在三个数相加的过程中，无论我们先加哪两个数，最后的结果都是不变的。这就是加法结合律的核心思想。题目中已经给出了加法结合律的一部分公式，即$(a + b)+c$，我们需要补全这个公式，使其成为完整的加法结合律公式。
【答案】：
⑫前两个数；⑬后两个数；⑭和；⑮$a+(b+c)$。

1. 减去一个数,等于加这个数的⑯相反数,即$a - b = a + (-b)$。

答案： 【解析】：
本题考查有理数的减法法则。有理数的减法可以转化为加法来进行，即减去一个数等于加上这个数的相反数。题目中已经给出了“减去一个数，等于加这个数的⑯____,即$a - b = a + (-b)$。”，要求填写空白部分。根据有理数的减法定义，我们可以知道空白部分应该填写“相反数”。
【答案】：
相反数

2. 有理数的减法是有理数的⑰加法的逆运算。

答案： 【解析】：
题目考察的是有理数的减法与某种运算的关系，特别是与有理数的某种运算的逆运算的关系。在有理数的运算中，加法与减法互为逆运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。
【答案】：
加

3. 减法转化为加法时,⑱减数一定要改变符号。

答案： 【解析】：
题目考察的是有理数的减法转化为加法的规则。在有理数的运算中，减法可以转化为加法来进行，具体是将减数取反后与被减数相加。这里的“一定”强调了是一个必然的操作规则，即在转化过程中，减数的符号必须改变。
【答案】：
减数

1. 有理数加减混合运算
(1) 先将加减法统一成⑲加法,再运用加法的⑳交换律和㉑结合律简化运算。
(2) 运用加法交换律交换加数的位置时,要连同前面的㉒符号一起交换。

答案： 【解析】：
本题考查有理数的加减混合运算规则。题目中提到了有理数的加减混合运算，需要先将加减法统一成加法，再运用加法的相关性质简化运算。这是有理数加减混合运算的基本策略。同时，题目也提到了在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换，这是有理数加法运算中的一个重要规则。
【答案】：
(1) 加法；交换律；结合律
(2) 符号