《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

变式练6 用6个大小相同的小正方体搭成一个几何体,从前面、左面和上面看到的形状图都是“田”字.满足条件的搭法有2种.

 

答案： 解：从上面看是“田”字，说明底层有4个小正方体，分2行2列。
从前面和左面看都是“田”字，说明第二层至少有2个小正方体，且需满足每行每列至少有1个。
底层4个小正方体固定位置，记为：
(1,1)、(1,2)
(2,1)、(2,2)
第二层小正方体可放置的位置需使前面和左面视图为“田”字，即第二层每行每列至少1个。可能的放置情况：
1. 第二层在(1,1)和(2,2)
2. 第二层在(1,2)和(2,1)
3. 第二层在(1,1)、(1,2)和(2,1)
4. 第二层在(1,1)、(1,2)和(2,2)
5. 第二层在(1,1)、(2,1)和(2,2)
6. 第二层在(1,2)、(2,1)和(2,2)
7. 第二层在(1,1)、(1,2)、(2,1)和(2,2)
但总共有6个小正方体，底层4个，第二层只能有2个。故排除3-7，只有1和2两种情况。
答案：2