《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

知识点1 单项式
1. 定义:如果一个代数式是数或字母的①乘积,那么这个代数式叫作单项式.单独的一个②数或一个③字母也是单项式.
2. 单项式的系数:单项式中的④数字因数叫作这个单项式的系数. 注意1
3. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的⑤指数的⑥和叫作这个单项式的次数.对于一个非零的数,规定它的次数为⑦0. 注意2

答案： 【解析】：本题主要考查单项式的定义、系数和次数的概念。
对于①，根据单项式的定义，单项式是数或字母的乘积，所以①处应填“乘积”。
对于②和③，单独的一个数或者一个字母也是单项式，所以②处填“数”，③处填“字母”。
对于④，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以④处填“数字因数”。
对于⑤和⑥，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，所以⑤处填“指数”，⑥处填“和”。
对于⑦，对于一个非零的数，规定它的次数为0，所以⑦处填“0”。
【答案】：①乘积；②数；③字母；④数字因数；⑤指数；⑥和；⑦0

知识点2 多项式
1. 定义:几个单项式的⑧和叫作多项式.
2. 多项式的项:在多项式中,每个⑨单项式叫作多项式的项,其中不含⑩字母的项叫作常数项,一个多项式含有几项,就叫几项式.
3. 多项式的次数:多项式里,⑪次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数. 注意3

答案： 【解析】：
本题主要考查了多项式的定义、项以及次数的概念。
对于定义部分，需要理解多项式是由几个单项式通过加法运算组成的。
对于多项式的项，需要明确在多项式中，每一个单项式都被称为多项式的项，而不含字母的项则被称为常数项。
对于多项式的次数，需要知道它是多项式中次数最高的项的次数。
【答案】：
1. 和；
解释：多项式是由几个单项式通过加法运算组成的，因此，几个单项式的和叫作多项式。
2. 单项式；字母；
解释：在多项式中，每一个单项式都被称为多项式的项，而不含字母（即只包含数字）的项则被称为常数项。
3. 次数最高的项；
解释：多项式的次数是由其次数最高的项决定的，即多项式里次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。

知识点3 整式
1. 定义:⑫单项式与⑬多项式统称整式.

2. 单项式、多项式与整式的关系如右图所示.
3. 判断整式、单项式及多项式的方法
(1)单项式不含加减运算,多项式必含加减运算;
(2)多项式是几个单项式的和,多项式不包含单项式;
(3)单项式和多项式都是整式,分母中含有字母的都不是整式. 示例

答案： 【解析】：
本题考查整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
根据整式的定义，单项式与多项式统称整式。
【答案】：
⑫单项式；⑬多项式