《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

知识点1 用含字母的式子表示数
用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,为我们今后的学习和研究带来了极大的方便。
用含字母的式子表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“①·”；
(2)字母与数相乘时,②数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为③假分数；
(4)字母与字母相除时,要写成④分数的形式。注意1
(5)当式子为几个数的和或差的形式,且结果带单位时,式子整体加括号。

答案： ①·
②数
③假
④分数

知识点2 代数式的概念
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式。单独的一个数或字母也是代数式。例如：0,a都是代数式。注意2

答案： 解：⑤运算符号
⑥数
⑦表示数的字母
⑧代数式

知识点3 代数式的意义
根据生活实际将给定的代数式的意义用文字语言出来,就是将代数式的字母及运算符号赋予实际意义。注意3

答案： ⑨文字语言
⑩实际意义

知识点4 列代数式
把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫作列代数式。例如：用代数式表示：a与a减去b的差的商,其中运算词“差”表示的数量关系是⑪a减去⑫b,列成式子为⑬a - b；运算词“商”表示的数量关系是⑭a除以“差”,即⑮$\frac{a}{a - b}$(填完整的代数式)。注意4

答案： 【解析】：
本题主要考察列代数式的能力。
首先，需要理解题目中的运算词“差”和“商”所表示的数量关系。
“a与a减去b的差”中的“差”表示的是$a$减去$b$，即$a - b$。
接下来，“a与a减去b的差的商”中的“商”表示的是$a$除以“a减去b的差”，即$a$除以$a - b$。
根据这个理解，可以列出完整的代数式：$\frac{a}{a - b}$。
【答案】：
⑪$a$；⑫$b$；⑬$a - b$；⑭$a$；⑮$\frac{a}{a - b}$。

1. 正比例关系：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的⑯比值一定,这两个量就叫作成正比例的量,它们之间的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的比值(k是一个确定的值,且k≠0),正比例关系可以用⑰$\frac{y}{x}$= k来表示,其中k叫作比例系数。

答案： ⑯比值
⑰$\frac{y}{x}$