《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

 
**例题1** 计算：(1)$(-40)×(-5)$；(2)$(-\frac{7}{8})×2\frac{1}{7}$；(3)$32×(-0.25)$；(4)$(-13.62)×0$；(5)$(-7.64)×1$；(6)$(-11\frac{1}{3})×(-1)$。
 

答案： 解：
(1)$(-40)×(-5)=+(40×5)=200$；
(2)$(-\frac{7}{8})×2\frac{1}{7}=(-\frac{7}{8})×\frac{15}{7}=-\frac{7×15}{8×7}=-\frac{15}{8}$；
(3)$32×(-0.25)=32×(-\frac{1}{4})=-(32×\frac{1}{4})=-8$；
(4)$(-13.62)×0=0$；
(5)$(-7.64)×1=-7.64$；
(6)$(-11\frac{1}{3})×(-1)=11\frac{1}{3}$。

**例题2** 计算：$(-8)×(-\frac{4}{3})×(-1.25)×\frac{5}{4}$。
 

答案： 【解析】：
题目考查有理数的乘法运算，特别是负数与分数的乘法。题目给出了四个数的乘积，其中有两个负数，因此结果应为负数。解题的关键在于利用乘法交换律和结合律，将易于计算的数组合在一起进行乘法运算。具体来说，可以先将$-8$与$-1.25$相乘得到$10$（注意负负得正），再将$\frac{4}{3}$与$\frac{5}{4}$相乘得到$\frac{5}{3}$，最后将两个结果相乘并加上负号，得到$-\frac{50}{3}$。
【答案】：
解：原式$=(-8)×(-\frac{4}{3})×(-1.25)×\frac{5}{4}$
$=-(8×1.25)×(\frac{4}{3}×\frac{5}{4})$
$=-10×\frac{5}{3}$
$=-\frac{50}{3}$。

**例题3** 用简便方法计算：(1)$(\frac{2}{9}-\frac{1}{3}-\frac{2}{27})×(-27)=$5；(2)$99\frac{2019}{2020}×2020=$201999。

答案： 【解析】：
(1) 此题考查了有理数的乘法分配律，即$a(b+c) = ab + ac$。在本题中，我们需要将$(\frac{2}{9}-\frac{1}{3}-\frac{2}{27})$分别与$-27$相乘，再求和。
具体计算如下：
$\frac{2}{9} × (-27) = -6$
$-\frac{1}{3} × (-27) = 9$
$-\frac{2}{27} × (-27) = 2$
将上述三个结果相加，得到：$-6 + 9 + 2 = 5$。
(2) 此题同样考查了有理数的乘法分配律。首先，将$99\frac{2019}{2020}$转化为$(100 - \frac{1}{2020})$，然后与$2020$相乘。
具体计算如下：
$100 × 2020 = 202000$
$-\frac{1}{2020} × 2020 = -1$
将上述两个结果相加，得到：$202000 - 1 = 201999$。
【答案】：
(1) $5$
(2) $201999$