《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

知识点1 代数式的值的概念
用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值。这个过程叫作求代数式的值。例如：当$x = - 5$时,代数式$(x + 2)^{2} = ( - 5 + 2)^{2} = ( - 3)^{2} = 9$,那么9就是当$x = - 5$时,代数式$(x + 2)^{2}$的值。

答案： ①具体数值
②字母
③9

知识点2 求代数式的值的步骤
求代数式的值有代入和计算两步。
第一步：用数值代替代数式里的字母,简称“④代入”。代入时,将相应的字母换成已给定的或已算出来的数值,其他的运算符号、原来的数字及运算顺序都不改变。
第二步：按照代数式中给出的运算,计算出结果,简称“⑤计算”。代入的值不同,最后计算出的结果也可能⑥不同。

答案： 【解析】：
题目考查了代数式求值的基本步骤。在代数式求值中，首先需要将给定的数值代入到代数式中的字母位置，这个过程简称为“代入”。接着，根据代数式中的运算符号和运算顺序，进行计算得出结果，这个过程简称为“计算”。题目中已经给出了这两个步骤的名称，即“代入”和“计算”，并询问了代入数值后可能的结果特点。由于代入的值可能不同，因此最后计算出的结果也可能不同。
【答案】：
④代入；
⑤计算；
⑥不同。

例题1 若$a$是最大的负整数,$b$是绝对值最小的有理数,$c$是倒数等于它本身的自然数,则代数式$a^{2021}+2021b + c^{2021}$的值为(D)
A.2018
B.2028
C.2
D.0
 

答案： 解：由题意得，a是最大的负整数，所以a=-1；b是绝对值最小的有理数，所以b=0；c是倒数等于它本身的自然数，所以c=1。
则代数式$a^{2021}+2021b + c^{2021}$的值为：
$(-1)^{2021}+2021×0 + 1^{2021}$
$=-1 + 0 + 1$
$=0$
故选D。

变式练1 已知$|x - 8| + |y + 7| = 0$,则$2(x + y)^{2021}$的值是(D)
A.1
B.2021
C.-1

D.2

答案： 变式练1：
解：
∵|x-8|+|y+7|=0，
∴x-8=0，y+7=0，
解得x=8，y=-7，
∴x+y=8+(-7)=1，
$∴2(x+y)^{2021}=2×1^{2021}=2×1=2，$
答案选D。
 

＞ 变式练2 若$2a - b = 1$,则$4a - 2b + 2 = $____。
 

答案：  变式练2：
解：
∵2a - b = 1，
∴4a - 2b + 2=2(2a - b)+2=2×1+2=4。
答案：4