《2025年初中必刷题七年级数学上册人教版》

知识点1 同类项
所含①字母相同,并且相同字母的②指数也相同的项叫作同类项. 几个③常数项也是同类项. 注意1

答案： 【解析】：
本题考查同类项的定义。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。此外，几个常数项也被视为同类项。根据这个定义，我们可以填写题目中的空白部分。
【答案】：
①字母；②指数；③常数项。

知识点2 合并同类项
把多项式中的④同类项合并成一项,叫作合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的⑤和,字母连同它的指数⑥不变.

合并同类项的一般步骤：注意2

答案： 【解析】：
题目考查合并同类项的定义及一般步骤。
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
合并同类项的一般步骤为：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做上相同的标记。如：$x^3 - x^2y + xy^2 - 3x^2y + 4xy^2 + 3y^2$，注意没有同类项的项，仍作为多项式的项。
二移：利用加法交换律把同类项放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起交换。
三并：利用合并同类项的法则合并同类项，系数相加，字母及其指数不变。
四写：写出合并后的结果。
【答案】：
④同类项；
⑤和；
⑥不变。

知识点3 去括号
1. 去括号方法
一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的⑦每一项,再把所得的积⑧相加. 如果括号外的乘数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的乘数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 巧记 注意3
2. 依据：分配律 $ a(b + c) = ab + ac $.
3. 多层括号的去法：一般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.

答案： 【解析】：
本题考查了去括号的方法，这是一个基础知识点，主要涉及到整式的加法与减法。去括号的关键是利用分配律，即$a(b+c)=ab+ac$。当括号外的乘数是正数时，去括号后原括号内各项的符号不变；当括号外的乘数是负数时，去括号后原括号内各项的符号会发生变化。此外，对于多层括号，一般从内到外逐层去括号。
【答案】：
⑦每一项；
⑧相加。

知识点4 整式的加减 注意4
整式加减的运算法则：几个整式相加减,如果有括号就先⑨去括号,然后再⑩合并同类项. 注意5
应用整式加减的运算法则化简求值时,一般先去括号、合并同类项,再代入字母的值进行计算,简记为“一化、二代、三计算”. 在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但是要按运算顺序去做. 例如,$ -2(x - 3x + 5x - 7x + 6) = -2(-4x + 6) = 8x - 12 $.
答案
①字母 ②指数 ③常数项 ④同类项 ⑤和 ⑥不变 ⑦每一项 ⑧相加 ⑨去括号 ⑩合并同类项

答案： 【解析】：
题目考查的是整式的加减运算法则，特别是去括号和合并同类项这两个关键步骤。根据整式的加减运算法则，几个整式相加减时，如果存在括号，应首先去除括号，然后再合并同类项。题目中已经给出了整式加减的运算法则的简述，并特别指出了去括号和合并同类项的重要性。
此题为对于知识点的总结题目，无需计算，按照人教版七年级上册数学的要求，学生需要掌握整式的加减运算法则，并能够准确填写相关的空白处。
【答案】：
⑨去括号 ⑩合并同类项