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例题1 将下列各数填在相应大括号里。
$+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},3\frac{1}{4},0,0.63,-4.95$。
整数：$\{\cdots\}$；
分数：$\{\cdots\}$；
正数：$\{\cdots\}$；
负数：$\{\cdots\}$。
$+6,-2,-0.9,1,\frac{3}{5},3\frac{1}{4},0,0.63,-4.95$。
整数：$\{\cdots\}$；
分数：$\{\cdots\}$；
正数：$\{\cdots\}$；
负数：$\{\cdots\}$。
答案：
【解析】：
题目要求将给定的数分类填入整数、分数、正数和负数四个类别中。
整数：整数包括正整数、零和负整数。在给定的数中，$+6, -2, 1, 0$ 是整数。
分数：分数包括有限小数和无限循环小数。在给定的数中，$-0.9, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63, -4.95$ 是分数（包括有限小数和带分数）。
注意，这里 $3\frac{1}{4}$ 是一个带分数，也归类为分数。
正数：大于零的数。在给定的数中，$+6, 1, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63$ 是正数。
负数：小于零的数。在给定的数中，$-2, -0.9, -4.95$ 是负数。
注意，$0$ 既不是正数也不是负数。
【答案】：
整数：$\{+6, -2, 1, 0\}$；
分数：$\{-0.9, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63, -4.95\}$；
正数：$\{+6, 1, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63\}$；
负数：$\{-2, -0.9, -4.95\}$。
题目要求将给定的数分类填入整数、分数、正数和负数四个类别中。
整数：整数包括正整数、零和负整数。在给定的数中，$+6, -2, 1, 0$ 是整数。
分数：分数包括有限小数和无限循环小数。在给定的数中，$-0.9, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63, -4.95$ 是分数（包括有限小数和带分数）。
注意，这里 $3\frac{1}{4}$ 是一个带分数，也归类为分数。
正数：大于零的数。在给定的数中，$+6, 1, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63$ 是正数。
负数：小于零的数。在给定的数中，$-2, -0.9, -4.95$ 是负数。
注意，$0$ 既不是正数也不是负数。
【答案】：
整数：$\{+6, -2, 1, 0\}$；
分数：$\{-0.9, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63, -4.95\}$；
正数：$\{+6, 1, \frac{3}{5}, 3\frac{1}{4}, 0.63\}$；
负数：$\{-2, -0.9, -4.95\}$。
例题2 已知数轴上点$A$在原点的左侧，到原点的距离为$6$个单位长度，点$B$在原点的右侧，从点$A$到点$B$，要经过$10$个单位长度。
(1)直接写出$A,B$两点所对应的数。
(2)若点$C$也是数轴上的点，点$C$到点$B$的距离是$4$，求点$C$所对应的数。
(1)直接写出$A,B$两点所对应的数。
(2)若点$C$也是数轴上的点，点$C$到点$B$的距离是$4$，求点$C$所对应的数。
答案：
【解析】：
本题主要考查了数轴的应用和有理数的表示。
(1) 对于点A，由于它位于原点的左侧且到原点的距离为6个单位长度，根据数轴的定义，点A所对应的数应该是原点数值（0）减去6，即-6。
对于点B，由于它位于原点的右侧且从点A到点B要经过10个单位长度，因此点B所对应的数应该是点A所对应的数（-6）加上10，即4。
(2) 对于点C，我们知道它到点B的距离是4。根据数轴的性质，点C所对应的数应该是点B所对应的数（4）加上或减去4。因此，点C所对应的数有两种可能：$4 + 4 = 8$ 或 $4 - 4 = 0$。
【答案】：
(1) $A$点所对应的数是$- 6$，$B$点所对应的数是$4$。
(2) $C$点所对应的数是$8$或$0$。
本题主要考查了数轴的应用和有理数的表示。
(1) 对于点A，由于它位于原点的左侧且到原点的距离为6个单位长度，根据数轴的定义，点A所对应的数应该是原点数值（0）减去6，即-6。
对于点B，由于它位于原点的右侧且从点A到点B要经过10个单位长度，因此点B所对应的数应该是点A所对应的数（-6）加上10，即4。
(2) 对于点C，我们知道它到点B的距离是4。根据数轴的性质，点C所对应的数应该是点B所对应的数（4）加上或减去4。因此，点C所对应的数有两种可能：$4 + 4 = 8$ 或 $4 - 4 = 0$。
【答案】：
(1) $A$点所对应的数是$- 6$，$B$点所对应的数是$4$。
(2) $C$点所对应的数是$8$或$0$。
例题3 在数轴上表示下列各数，并把它们用“$＜$”号连接起来。
$-(-3),-1.5,-(+2),\vert -4\vert$。
$-(-3),-1.5,-(+2),\vert -4\vert$。
解：
先对各数进行化简：
$-(-3)=3$；
$-(+2)=-2$；
$\vert -4\vert =4$。
在数轴上表示各数：
画一条数轴，规定正方向（一般向右为正方向），原点$0$，单位长度。
在数轴上找到$-2$（即$-(+2)$）对应的点，用实心点表示；
找到$-1.5$对应的点，用实心点表示；
找到$3$（即$-(-3)$）对应的点，用实心点表示；
找到$4$（即$\vert -4\vert$）对应的点，用实心点表示。
根据数轴上数的大小比较规则连接各数：
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
从左到右各数的顺序为$-(+2)$，$-1.5$，$-(-3)$，$\vert -4\vert$，
所以用“$＜$”号连接为$-(+2)＜-1.5＜-(-3)＜\vert -4\vert$。
先对各数进行化简：
$-(-3)=3$；
$-(+2)=-2$；
$\vert -4\vert =4$。
在数轴上表示各数：
画一条数轴，规定正方向（一般向右为正方向），原点$0$，单位长度。
在数轴上找到$-2$（即$-(+2)$）对应的点，用实心点表示；
找到$-1.5$对应的点，用实心点表示；
找到$3$（即$-(-3)$）对应的点，用实心点表示；
找到$4$（即$\vert -4\vert$）对应的点，用实心点表示。
根据数轴上数的大小比较规则连接各数：
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
从左到右各数的顺序为$-(+2)$，$-1.5$，$-(-3)$，$\vert -4\vert$，
所以用“$＜$”号连接为$-(+2)＜-1.5＜-(-3)＜\vert -4\vert$。
答案：
【解析】：
本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较。
需要先对各数进行化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上数的大小比较规则来连接各数。
【答案】：
解：
先对各数进行化简：
$-(-3)=3$；
$-(+2)=-2$；
$\vert -4\vert =4$。
在数轴上表示各数：
画一条数轴，规定正方向（一般向右为正方向），原点$0$，单位长度。
在数轴上找到$-2$（即$-(+2)$）对应的点，用实心点表示；
找到$-1.5$对应的点，用实心点表示；
找到$3$（即$-(-3)$）对应的点，用实心点表示；
找到$4$（即$\vert -4\vert$）对应的点，用实心点表示。
根据数轴上数的大小比较规则连接各数：
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
从左到右各数的顺序为$-(+2)$，$-1.5$，$-(-3)$，$\vert -4\vert$，
所以用“$＜$”号连接为$-(+2)＜-1.5＜-(-3)＜\vert -4\vert$。
本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较。
需要先对各数进行化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上数的大小比较规则来连接各数。
【答案】：
解：
先对各数进行化简：
$-(-3)=3$；
$-(+2)=-2$；
$\vert -4\vert =4$。
在数轴上表示各数：
画一条数轴，规定正方向（一般向右为正方向），原点$0$，单位长度。
在数轴上找到$-2$（即$-(+2)$）对应的点，用实心点表示；
找到$-1.5$对应的点，用实心点表示；
找到$3$（即$-(-3)$）对应的点，用实心点表示；
找到$4$（即$\vert -4\vert$）对应的点，用实心点表示。
根据数轴上数的大小比较规则连接各数：
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
从左到右各数的顺序为$-(+2)$，$-1.5$，$-(-3)$，$\vert -4\vert$，
所以用“$＜$”号连接为$-(+2)＜-1.5＜-(-3)＜\vert -4\vert$。
把下列各数分类：$-3,0.45,\frac{1}{2},0,9,-1,-1\frac{3}{4},10,-3.14$。
正整数：$\{\cdots\}$；
负整数：$\{\cdots\}$；
整数：$\{\cdots\}$；
分数：$\{\cdots\}$。
正整数：$\{\cdots\}$；
负整数：$\{\cdots\}$；
整数：$\{\cdots\}$；
分数：$\{\cdots\}$。
答案：
【解析】：
本题可根据正整数、负整数、整数、分数的定义来对所给的数进行分类。
正整数：大于$0$的整数。
负整数：小于$0$的整数。
整数：包括正整数、$0$、负整数。
分数：把单位“$1$”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，包括有限小数和无限循环小数。
【答案】：
正整数：$\{9,10\}$；
负整数：$\{-3,-1\}$；
整数：$\{-3,0,9,-1,10\}$；
分数：$\{0.45,\frac{1}{2},-1\frac{3}{4},-3.14\}$。
本题可根据正整数、负整数、整数、分数的定义来对所给的数进行分类。
正整数：大于$0$的整数。
负整数：小于$0$的整数。
整数：包括正整数、$0$、负整数。
分数：把单位“$1$”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，包括有限小数和无限循环小数。
【答案】：
正整数：$\{9,10\}$；
负整数：$\{-3,-1\}$；
整数：$\{-3,0,9,-1,10\}$；
分数：$\{0.45,\frac{1}{2},-1\frac{3}{4},-3.14\}$。
(1)如果点$A$表示的数是$-3$，将点$A$向右移动$7$个单位长度，那么终点$B$表示的数是
(2)如果点$A$表示的数是$3$，将点$A$向左移动$7$个单位长度，再向右移动$5$个单位长度，那么终点$B$表示的数是
(3)如果点$A$表示的数是$-4$，将点$A$向右移动$16$个单位长度，再向左移动$25$个单位长度，那么终点$B$表示的数是
4
，$A,B$两点间的距离是7
；(2)如果点$A$表示的数是$3$，将点$A$向左移动$7$个单位长度，再向右移动$5$个单位长度，那么终点$B$表示的数是
1
，$A,B$两点间的距离是2
；(3)如果点$A$表示的数是$-4$，将点$A$向右移动$16$个单位长度，再向左移动$25$个单位长度，那么终点$B$表示的数是
-13
，$A,B$两点间的距离是9
。
答案：
【解析】：
(1) 对于第一小题，点A表示的数是$-3$，将点A向右移动$7$个单位长度，根据数轴上点的移动规律，右移是加，所以终点B表示的数是$-3 + 7 = 4$。A、B两点间的距离就是两点所表示数的差的绝对值，即$|4 - (-3)| = 7$。
(2) 对于第二小题，点A表示的数是$3$，先向左移动$7$个单位长度，左移是减，得到$3 - 7 = -4$，再向右移动$5$个单位长度，右移是加，所以终点B表示的数是$-4 + 5 = 1$。A、B两点间的距离为$|1 - 3| = 2$。
(3) 对于第三小题，点A表示的数是$-4$，先向右移动$16$个单位长度，得到$-4 + 16 = 12$，再向左移动$25$个单位长度，得到$12 - 25 = -13$，所以终点B表示的数是$-13$。A、B两点间的距离为$|-13 - (-4)| = 9$。
【答案】：
(1) $4$；$7$
(2) $1$；$2$
(3) $-13$；$9$
(1) 对于第一小题，点A表示的数是$-3$，将点A向右移动$7$个单位长度，根据数轴上点的移动规律，右移是加，所以终点B表示的数是$-3 + 7 = 4$。A、B两点间的距离就是两点所表示数的差的绝对值，即$|4 - (-3)| = 7$。
(2) 对于第二小题，点A表示的数是$3$，先向左移动$7$个单位长度，左移是减，得到$3 - 7 = -4$，再向右移动$5$个单位长度，右移是加，所以终点B表示的数是$-4 + 5 = 1$。A、B两点间的距离为$|1 - 3| = 2$。
(3) 对于第三小题，点A表示的数是$-4$，先向右移动$16$个单位长度，得到$-4 + 16 = 12$，再向左移动$25$个单位长度，得到$12 - 25 = -13$，所以终点B表示的数是$-13$。A、B两点间的距离为$|-13 - (-4)| = 9$。
【答案】：
(1) $4$；$7$
(2) $1$；$2$
(3) $-13$；$9$
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