《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 下列不等式的解集,与图1中数轴上表示一致的是 (C)

A. $\frac {1}{2}x＞-1$
B. $\frac {x+3}{2}≥-3$
C. $x+1≥-1$
D. $-2x＞4$

答案： C

2. 不等式$2x-2≥3x-4$的正整数解有 (B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

3. 如图2,对$a,b,c$三种物体的质量判断正确的是 (C)

A. $a＜c$
B. $a＜b$
C. $a＞c$
D. $b＜c$

答案： C

4. 已知不等式$2x-a＞-3$的解集是$x＞-1$,则$a$的值等于 (B)
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2

答案： B

5. 我们定义$\begin{bmatrix} a&b\\ c&d\end{bmatrix} =ad+bc$,例如:$\begin{bmatrix} 2&3\\ 4&5\end{bmatrix} =2×5+3×4=22$,若$x$满足$-2≤\begin{bmatrix} 4&2\\ 3&x\end{bmatrix} ＜2$,则整数$x$的值有 (B)
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： B

6. 不等式$x-2＜3$的解集是$ x ＜ 5 $.

答案： $ x ＜ 5 $

7. 若关于$x$的不等式$\frac {4x+a}{3}＞1$的解都是不等式$-\frac {2x+1}{3}＜0$的解,则$a$的取值范围是$a \leq 5$.

答案： $ a \leq 5 $

8. 已知关于$x$的不等式$(1-a)x＞2$的解集是$x＜\frac {2}{1-a}$,则$a$的取值范围是$a＞1$.

答案： $ a ＞ 1 $

9. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A,B两种商品的单价分别是多少元?
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A,B两种商品的总件数不少于32件,且商店购买A,B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案?

答案：
(1)A,B 两种商品的单价分别为 16 元和 4 元.
(2)有两种购买方案,方案一:购买 A 商品 12 件,B 商品 20 件;方案二:购买 A 商品 13 件,B 商品 22 件.