《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

12. 将四边形 ABCD 的四个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标都减去 5,得到的结论是 (A)
A. 先向左平移 6 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度
B. 先向右平移 6 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度
C. 先向左平移 6 个单位长度,再向上平移 5 个单位长度
D. 先向右平移 6 个单位长度,再向上平移 5 个单位长度

答案： A

13. 把点$P_{1}(2,-3)$向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度到达点$P_{2}$处,则点$P_{2}$的坐标是 (C)
A. (5,-1)
B. (-1,-5)
C. (5,-5)
D. (-1,-1)

答案： C

14. 在平面直角坐标系中,点$P(m,n)$位于第四象限,下列结论一定正确的是 (B)
A. $mn＞0$
B. $mn＜0$
C. $m+n＞0$
D. $m+n＜0$

答案： B

15. 在平面直角坐标系中,点$P(2,4)$经过平移后得到点$P'(-2,-1)$,写出从点 P 到点$P'$的一种平移方式:先向左平移 4 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度(答案不唯一).

答案： 先向左平移 4 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度(答案不唯一)

16. 已知点$P(a,-2),Q(3,b)$,且$PQ// y$轴,则$a=$3.

答案： 3

17. 已知三角形 ABC 的三个顶点分别是$A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3)$,将其平移,使点 A 与点$A'(-1,-2)$重合,则平移后点 B,C 的坐标分别为$B(-3,-6)$,$C(-4,-1)$.

答案： $B(-3,-6)$ $C(-4,-1)$

18. 如图 2,在四边形 OABC 中,$CB// OA,$$OA=16,CB=OC=8,∠COA=90^{\circ }.$
(1)建立适当的平面直角坐标系,并写出点 O,A,B,C 的坐标;
(2)连接 AC,求三角形 ABC 的面积.

答案：

(1)如图所示：

$O(0,0)，A(16，0)，B(8,8)，C(0,8)$
 
(2)$S_{三角形ABC}=32$

19. 在平面直角坐标系中,已知$A(0,1),$$B(2,0),C(4,3).$
(1)在图 3 的平面直角坐标系中描出各点,画出三角形 ABC;
(2)求三角形 ABC 的面积;
(3)若点 P 在坐标轴上,且三角形 ABP 与三角形 ABC 的面积相等,求点 P 的坐标.

答案：

(1)如图所示：

 
(2)$S_{三角形ABC}=4$
(3)点 P 的坐标为$(-6,0)$或$(10,0)$或$(0,5)$或$(0,-3)$.