《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

10. 关于$x$的不等式$x-b＞0$,恰有两个负整数解,则$b$的取值范围是 (D)
A. $-3＜b＜-2$
B. $-3＜b≤-2$
C. $-3≤b≤-2$
D. $-3≤b＜-2$

答案： D

11. 若不等式$(a-5)x＜1$的解集为$x＞\frac {1}{a-5}$,则$a$的取值范围是 (B)
A. $a＞5$
B. $a＜5$
C. $a≠5$
D. 以上都不对

答案： B

12. 关于$x$的方程$4x-m+1=3x-1$的解是负数,则$m$的取值范围是 (C)
A. $m=2$
B. $m＞2$
C. $m＜2$
D. $m≤2$

答案： C

13. 如果$\frac {1}{4}+2x$的值不大于$8-\frac {x}{4}$的值,那么$x$的正整数解是1,2,3.

答案： 1,2,3

14. 如果方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x+2y=k+2,\\ 4x+y=4k-1\end{array}\right. $的解$x,y$满足$x＞y$,那么$k$的取值范围是$ k ＞ 1 $.

答案： $ k ＞ 1 $

15. 解不等式$5-\frac {x}{3}≥3\frac {1}{2}-\frac {2x+4}{4}$,并把它的解集表示在数轴上.

答案：
$ x \geq -15 $ 数轴如图所示：

16. 阅读理解:我们把$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} $称作二阶行列式,其运算法则为$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$.例如:$\begin{vmatrix} 2&3\\ 4&5\end{vmatrix} =2×5-3×4=-2$.如果有$\begin{vmatrix} 2&3-x\\ 1&x\end{vmatrix} ＞0$,求$x$的取值范围.
$ x ＞ 1 $

答案： $ x ＞ 1 $

17. 已知关于$x$的方程$2x-a-5=0$.
(1) 若该方程的解满足$x≤2$,求$a$的取值范围;
(2) 若该方程的解是不等式$1-\frac {x+6}{2}＜\frac {2x+1}{3}$的负整数解,求$a$的值.

答案：
(1) $ a \leq -1 $
(2) $ a = -7 $