《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

10. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图4所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为$(-2,0)$，$(0,0)$，则“科”所在的象限为（B）

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

11. 若点$A(4,2)$，$B(a,a-3)$所在直线与y轴平行，则点B的坐标为$(4,1)$.

答案： $ (4,1) $

12. 如图5，点A的坐标为$(-1,1)$，点B在x轴上，把线段AB沿x轴向右平移得到CD，若四边形ABDC的面积为$\frac{3}{2}$，则点C的坐标为$\left( \frac{1}{2},1 \right)$.

答案： $ \left( \frac{1}{2},1 \right) $

13. 如图6，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，已知点C的坐标是$(1,2)$.
(1)点A的坐标是______，点B的坐标是______；
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形$A'B'C'$.画出三角形$A'B'C'$，并写出它的三个顶点坐标；
(3)求三角形ABC的面积.

答案：

(1)$ (2,-1) $ $ (4,3) $
(2)如图所示：

 $ A'(0,0) $，$ B'(2,4) $，$ C'(-1,3) $
(3)5

14. 在平面直角坐标系中，已知点$A(2m+1,-3)$和点$B(2,1-m)$.
(1)若$AB\perp x$轴，求m的值；
(2)若将点A先向上平移a个单位长度，再向右平移a个单位长度，得到点B，求a的值.

答案：
(1)$ m=\frac{1}{2} $
(2)$ a=7 $