《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

11. 若$ ( x - 2 y + 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 y - 3 ) ^ { 2 } = 0 $,则$ x $, $ y $的值是(C)
A. $ \left\{ \begin{array} { l } { x = - 1, } \\ { y = 0 } \end{array} \right. $
B. $ \left\{ \begin{array} { l } { x = - 1, } \\ { y = 2 } \end{array} \right. $
C. $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1, } \\ { y = 1 } \end{array} \right. $
D. $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1, } \\ { y = 2 } \end{array} \right. $

答案： C

12. 由方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { x + m = 4, } \\ { y - 3 = m } \end{array} \right. $可得出$ x $与$ y $之间的关系是(C)
A. $ x + y = 1 $
B. $ x + y = - 1 $
C. $ x + y = 7 $
D. $ x + y = - 7 $

答案： C

13. 已知方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { a x - b y = 4, } \\ { a x + b y = 0 } \end{array} \right. $的解为$ \left\{ \begin{array} { l } { x = 2, } \\ { y = 1, } \end{array} \right. $则$ 2 a - 3 b = $______8.

答案： 8

14. 用加减法解方程组:
(1)$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 4, ① } \\ { x - y = - 1 ; ② } \end{array} \right. $
解：$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right.$
(2)$ \left\{ \begin{array} { l } { x + 3 y = - 1, ① } \\ { 3 x - 2 y = 8. ② } \end{array} \right. $
解：$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1\end{array}\right.$

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1\end{array}\right.$

15. 已知关于$ x $, $ y $的方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { a x - b y = 4, } \\ { a x + b y = 6 } \end{array} \right. $与方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y = 5, } \\ { 4 x - 7 y = 1 } \end{array} \right. $的解相同,求$ a $, $ b $的值. $a=$$\frac {5}{2}$,$b=$1.

答案： $a=\frac {5}{2},b=1$

16. 下面是小林同学解方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 5, } \\ { x - 3 y = 6 } \end{array} \right. $的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解:$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 5, ① } \\ { x - 3 y = 6. ② } \end{array} \right. $
由①,得$ y = 5 - 2 x $. ③ 第一步
把③代入②,得$ x - 3 ( 5 - 2 x ) = 6 $. 第二步
整理,得$ x - 15 - 6 x = 6 $. 第三步
解得$ - 5 x = 21 $,即$ x = - \frac { 21 } { 5 } $. 第四步
把$ x = - \frac { 21 } { 5 } $代入③,得$ y = \frac { 67 } { 5 } $.
则方程组的解为$ \left\{ \begin{array} { l } { x = - \frac { 21 } { 5 }, } \\ { y = \frac { 67 } { 5 }. } \end{array} \right. $ 第五步
(1)以上求解过程中,小林用了代入法(填“代入”或“加减”);第三步开始出现错误,这一步错误的原因是什么?
(2)该方程组的正确解是什么?
$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1\end{array}\right.$

答案：
(1)代入 三 不符合去括号法则.
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1\end{array}\right.$