《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 点$P(-\sqrt {2},\sqrt {5})$所在的象限是 (B)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

2. 如图 1,一轮船在 M 处,与灯塔 O 处相距80 km,用方向和距离描述灯塔 O 相对于轮船 M 的位置,下列正确的是 (B)

A. 南偏东$20^{\circ },80km$
B. 北偏西$20^{\circ },80km$
C. 南偏西$70^{\circ },80km$
D. 北偏东$70^{\circ },80km$

答案： B

3. 过$A(4,-2)$和$B(-2,-2)$两点的直线一定 (C)
A. 垂直于 x 轴
B. 与 x 轴、y 轴都相交
C. 平行于 x 轴
D. 经过原点

答案： C

4. 点$P(m,n)$的坐标满足$mn＞0,m+n＞0,$则点 P 在 (A)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

5. 对于平面上任意一点$(a,b)$,定义 f,g 两种变换：$f(a,b)=(a,-b)$,如$f(1,2)=$(1,-2);$g(a,b)=(b,a)$,如$g(1,2)=$(2,1),则$g(f(5,-9))=$(D)
A. (5,-9)
B. (-9,-5)
C. (5,9)
D. (9,5)

答案： D

6. 已知点 A,B 是平面直角坐标系中 x 轴上两点,且$AB=2$,在第一象限内有一点 P与点 A,B 构成三角形,若三角形 PAB 的面积为 3,则点 P 的纵坐标为 (C)
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3

答案： C

7. 在坐标平面内,点的位置与有序实数对一一对应.

答案： 一一

8. 已知点 P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为 1,请写出一个符合条件的点 P 的坐标:$(-2,3)$(答案不唯一).

答案： $(-2,3)$(答案不唯一)

9. 已知点$P(a-1,a+3)$在x轴负半轴上,则点 P 的坐标是$(-4,0)$.

答案： $(-4,0)$

10. 在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A,B,C 的坐标分别为(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点 D 的坐标为(1,1).

答案： $(1,1)$

11. 已知三角形 ABC 的三个顶点分别是$A(1,0),B(3,3),C(5,0)$,若将此三角形作下列运动,指出三个顶点的坐标所发生的变化,并写出对应顶点的坐标.
(1)沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度;
(2)沿 x 轴负方向平移 3 个单位长度.

答案：
(1)横坐标不变,纵坐标分别加 2,分别是$A'(1,2),B'(3,5),C'(5,2)$.
(2)横坐标分别减 3,纵坐标不变,分别是$A''(-2,0),B''(0,3),C''(2,0)$.