《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 下列式子中,正确的是 (B)
A. $\sqrt { \frac { 49 } { 144 } } = \pm \frac { 7 } { 12 }$
B. $\sqrt [ 3 ] { - \frac { 27 } { 8 } } = - \frac { 3 } { 2 }$
C. $\sqrt { - 9 } = - 3$
D. $\sqrt [ 3 ] { ( - 8 ) ^ { 2 } } = 2$

答案： B

2. 下列语句写成式子后正确的是 (D)
A. 3 是 9 的算术平方根,即 $\sqrt { 9 } = \pm 3$
B. -3 是 -27 的立方根,即 $\sqrt [ 3 ] { - 27 } = \pm 3$
C. $\sqrt { 2 }$ 是 2 的算术平方根,即 $\sqrt { 2 } = 2$
D. -8 的立方根是 -2,即 $\sqrt [ 3 ] { - 8 } = - 2$

答案： D

3. 当 $ x = - 8 $ 时, $ \sqrt [ 3 ] { x ^ { 2 } } $ 的值是 (C)
A. -8
B. -4
C. 4
D. $\pm 4$

答案： C

4. 与 $1 + \sqrt { 5 }$ 最接近的整数是 (B)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： B

5. 若 $a = 5 + \sqrt { 15 } , b = 3 + \sqrt { 17 } , c = 1 + \sqrt { 19 }$,则 a,b,c 的大小关系是 (A)
A. $c ＜ b ＜ a$
B. $b ＜ c ＜ a$
C. $c ＜ a ＜ b$
D. $b ＜ a ＜ c$

答案： A

6. $\sqrt { 3 } - \sqrt { 2 }$ 的相反数是$\sqrt{2}-\sqrt{3}$,绝对值是$\sqrt{3}-\sqrt{2}$.

答案： $\sqrt{2}-\sqrt{3}$ $\sqrt{3}-\sqrt{2}$

7. 已知 $x - 1$ 是 64 的算术平方根,则 $x =$9.

答案： 9

8. 已知 $\sqrt { 1.567 } \approx 1.2518 , \sqrt { 15.67 } \approx 3.9585$,则 $\sqrt { 15670 } \approx$125.18.

答案： 125. 18

9. 已知 $\sqrt { 1 - 3 a } + | 3 - b | = 0$,则 $\sqrt [ 3 ] { a b }$ 的值为1.

答案： 1

10. 计算:
(1) $( - 1 ) ^ { 2024 } + \sqrt { 16 } - | - 3 | + \sqrt [ 3 ] { - 8 }$;
(2) $( - 2 ) ^ { 3 } \times \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } } + \sqrt [ 3 ] { ( - 4 ) ^ { 3 } } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt [ 3 ] { 27 }$.

答案：
(1)0
(2)$-36$

11. 已知 $x = \sqrt { 36 } , \sqrt { y } = 3$,z 是 16 的平方根,求 $2 x + y - 5 z$ 的值.1 或 41

答案： 1 或 41

12. 已知 $\sqrt { 3 - x } + \sqrt { x - 3 } + 5 = y$,求 $x + y$ 的立方根.

答案： 2