《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

10. 已知$\left\{\begin{array}{l}x = - 3,\\y = - 2\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}ax + cy = 1,\\cx - by = 2\end{array}\right.$的解,则$a$,$b$之间的关系是 (D)
A. $4b - 9a = 1$
B. $3a + 2b = 1$
C. $4b - 9a = - 1$
D. $9a + 4b = 1$

答案： D

11. 某商店的两个进价不同的计算器都卖了 64 元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%. 在这次买卖中,这家商店 (D)
A. 赔了 8 元
B. 赚了 32 元
C. 不赔不赚
D. 赚了 8 元

答案： D

12. 已知$x$,$y$,$z$满足方程组$\left\{\begin{array}{l}2x = 3 - 5z,\\3y = 4 + 2z,\end{array}\right.$则$x$,$y$满足的方程为$ 4x + 15y = 26 $.

答案： $ 4x + 15y = 26 $

13. 已知关于$x$,$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x + y = 3,\\nx + y = 1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}2x + my = 2,\\x + y = 1\end{array}\right.$的解相同,则$m = $2,$n = $1.

答案： 2 1

14. 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解 1 辆 A 型汽车和 3 辆 B 型汽车的进价共计 55 万元,3 辆 A 型汽车和 2 辆 B 型汽车的进价共计 95 万元. A,B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?

答案： A，B 两种型号的汽车每辆进价分别为 25 万元、10 万元.

15. 一家商店要进行装修,有以下两种方案:①请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3 520 元;②先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可以完成,需付两组费用共 3 480 元.
(1)甲、乙两组单独工作一天,商店应各付多少元?
(2)若装修完后,商店每天可盈利 200 元. 你认为哪种方案更有利于商店经营? 说说你的理由.

答案：
(1) 甲组单独工作一天商店应付 300 元，乙组单独工作一天商店应付 140 元.
(2) 方案①

16. 某工厂去年的总产值比总支出多 500 万元,由于今年总产值比去年增加了 15%,总支出比去年节约了 10%,所以今年总产值比总支出多 950 万元.
(1)设去年的总产值为$x$万元,总支出为$y$万元,将下表补充完整;
| |总产值/万元|总支出/万元|差/万元|
|--|--|--|--|
|去年|$x$|$y$|500|
|今年| | | |
(2)今年的总产值和总支出各是多少万元?

答案：
(1) 1.15x 0.9y 950
(2) 今年的总产值为 2 300 万元，总支出为 1 350 万元.