《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 如图1，数轴上的点P表示的数可能是（B）

A. $\sqrt{5}$
B. $-\sqrt{5}$
C. $-3.8$
D. $-\sqrt{10}$

答案： B

2. 实数$\frac{22}{7},-\sqrt{2},1.010010001\cdots$（相邻两个1之间依次多一个0），$2\pi - 1,\sqrt{6},\sqrt[3]{81}$中，无理数的个数是（D）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

3. 若a的平方根是$\pm 8$，则a的立方根是（B）
A. $\pm 4$
B. 4
C. $-4$
D. 8

答案： B

4. 若$(8x + 9)^2$和$\sqrt{y + 2}$互为相反数，则$\sqrt{xy}$的值是（C）
A. $\frac{2}{3}$
B. $-\frac{3}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $-\frac{4}{9}$

答案： C

5. 如图2，数轴上表示1，$\sqrt{3}$的对应点分别为点A，点B. 若$CA = AB$，则点C所表示的数为$ 2 - \sqrt { 3 } $.

答案： $ 2 - \sqrt { 3 } $

6. $\frac{1}{3^2}$的平方根是$\pm \frac{1}{3}$；$\sqrt{64}$的立方根是2.

答案： $ \pm \frac { 1 } { 3 } $ 2

7. $1 - \sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}-1$，绝对值是$\sqrt{2}-1$.

答案： $ \sqrt { 2 } - 1 $ $ \sqrt { 2 } - 1 $

8. 计算：
（1）$\sqrt[3]{7} \div \sqrt{5} \times \pi$（用计算器计算，精确到0.01）；
（2）$\left|\sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{8}}\right| + |\sqrt{5} - \sqrt{3}|$（用计算器计算，精确到0.01）；
（3）$\sqrt{16} + \sqrt[3]{8} - (-1)^{2024}$.

答案：
(1)2.69
(2)2.98
(3)5

9. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图3，化简：$\sqrt{(b - a)^2} + |b + c| + \sqrt{(a - c)^2}$=$ 2 b + 2 c - 2 a $.

答案： $ 2 b + 2 c - 2 a $