《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

11. 若满足方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y=1,\\ x-2y=k\end{array}\right. $的$x,y$的值都不大于 1,则$k$的取值范围是 (D)
A. $-3＜k＜1$
B. $-3≤k＜1$
C. $-3＜k≤1$
D. $-3≤k≤1$

答案： D

12. 如果关于$x$的不等式$2x-m≥0$的负整数解是$-1,-2$,那么$m$的取值范围是$-6 ＜ m \leq -4$.

答案： $-6 ＜ m \leq -4$

13. 已知$\left\{\begin{array}{l} x+2y=4k,\\ 2x+y=2k+1,\end{array}\right. $且$-1＜x-y＜0$,则$k$的取值范围是$\frac{1}{2} ＜ k ＜ 1$.

答案： $\frac{1}{2} ＜ k ＜ 1$

14. 解不等式组:$\left\{\begin{array}{l} 2(2x-1)＞2x-1,\\ \frac {2-3x}{4}＜\frac {3x-2}{2}.\end{array}\right. $

答案： $x ＞ \frac{2}{3}$

15. 某工程机械厂根据市场需求,计划生产A,B两种型号的大型挖掘机共 100 台.该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过 22 500 万元,且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机,所生产的挖掘机可全部售出,它们的生产成本和售价如下表:
|型号|A|B|
|----|----|----|
|生产成本/(万元/台)|200|240|
|售价/(万元/台)|250|300|
(1)该厂对这两种型号的挖掘机有哪几种生产方案?
(2)该厂如何生产才能获得最大利润? 最大利润是多少?

答案：
(1)有三种生产方案:A 型 38 台,B 型 62 台;A 型 39 台,B 型 61 台;A 型 40 台,B 型 60 台.
(2)生产 A 型 38 台,B 型 62 台可获得最大利润 5620 元.

16. 某商场购进甲、乙两种纪念品,若购进甲种纪念品 1 件、乙种纪念品 2 件,则共需 150 元;若购进甲种纪念品 3 件、乙种纪念品 1 件,则共需 225 元.
(1)甲、乙两种纪念品的单价分别是多少元?
(2)商场决定购进甲、乙两种纪念品共 20 件,若购进两种纪念品的总资金不超过 1 000 元,则最多购进甲种纪念品多少件?

答案：
(1)甲种纪念品的单价为 60 元,乙种纪念品的单价为 45 元.
(2)最多购进甲种纪念品 6 件.