《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 已知长方形的周长为 12 m,长比宽长 4 m.设宽为 x m,长为 y m,根据题意列出的方程组正确的是 (D)
A. $\left\{\begin{array}{l} x+y=12,\\ x-y=4\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x+y=12,\\ y-x=4\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x+y=6,\\ x-y=4\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x+y=6,\\ x-y=-4\end{array}\right. $

答案： D

2. 二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x-2y=10,\\ 5x+4y=-130\end{array}\right. $的解是 (C)
A. $\left\{\begin{array}{l} x=10,\\ y=20\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x=20,\\ y=10\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x=-10,\\ y=-20\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x=-20,\\ y=-10\end{array}\right. $

答案： C

3. 小锦和小丽分别购买了价格相同的中性笔和笔芯. 小锦买了 20 支中性笔和 2 盒笔芯,用了 56 元;小丽买了 2 支中性笔和 3 盒笔芯,仅用了 28 元. 设每支中性笔 x 元,每盒笔芯 y 元,根据题意所列方程组正确的是 (B)
A. $\left\{\begin{array}{l} 2x+20y=56,\\ 2x+3y=28\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 20x+2y=56,\\ 2x+3y=28\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 20x+2y=28,\\ 2x+3y=56\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} 2x+2y=28,\\ 20x+3y=56\end{array}\right. $

答案： B

4. 清明节,七(1)班全体同学分成若干小组到烈士陵园扫墓. 若每小组 7 人,则余下 3 人;若每小组 8 人,则少 3 人. 由此可知该班共有45名同学.

答案： 45

5. 今年母女二人年龄之和是 50 岁,7 年前母亲的年龄是女儿年龄的 5 倍,则今年女儿13岁,母亲37岁.

答案： 13 37

6. 若 x,y 的值满足$3x-y-7=0,2x+3y=1,y=kx+9$,则 k 的值为-5.

答案： -5

7. 某校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突出的同学,购买了甲、乙两种奖品共 100 件,费用为 1 352 元. 其中,甲种奖品每件 16 元,乙种奖品每件 12 元. 设购买了 x 件甲种奖品,y 件乙种奖品,根据题意可列方程组:$\begin{cases} x + y = 100, \\ 16x + 12y = 1352 \end{cases}$.

答案： $\begin{cases} x + y = 100, \\ 16x + 12y = 1352 \end{cases}$

8. 某服装厂生产一批某种款式的上衣,已知每 2 m 的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只. 现计划用 132 m 这种布料生产这批上衣(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料做衣身和衣袖,才能使做的衣身和衣袖恰好配套?

答案： 用 60 m 布料做衣身，72 m 布料做衣袖.