《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 三条不同的直线 $ a $，$ b $，$ c $ 在同一平面内：①如果 $ a \perp b $，$ b \perp c $，那么 $ a // c $；②如果 $ a // b $，$ b // c $，那么 $ a // c $；③如果 $ a // b $，$ b \perp c $，那么 $ a \perp c $；④如果 $ a $ 与 $ b $ 相交，$ b $ 与 $ c $ 相交，那么 $ a $ 与 $ c $ 相交. 上述说法中正确的有（C）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

2. 如图 1，$ \angle 1 + \angle 2 = 180 ^ { \circ } $，$ \angle 3 = 100 ^ { \circ } $，则 $ \angle 4 $ 等于（D）

A. $ 70 ^ { \circ } $
B. $ 80 ^ { \circ } $
C. $ 90 ^ { \circ } $
D. $ 100 ^ { \circ } $

答案： D

3. 将一副三角尺按如图 2 所示摆放，则 $ \angle 1 = $______120度.

答案： 120

4. 如图 3，在三角形 $ A B C $ 中，$ \angle B = 90 ^ { \circ } $，$ B C = 6 $，$ A B = 8 $，$ A C = 10 $，则点 $ B $ 到 $ A C $ 的距离是______4.8.

答案： 4.8

5. 下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的有②⑥.(填序号)
①摆动的钟摆；②在笔直的公路上行驶的汽车；③随风摆动的旗帜；④摇动的秋千；⑤汽车玻璃上雨刷的运动；⑥从楼顶自由落下的球(球不旋转).

答案： ②⑥

6. 如图 4，$ C $ 岛在 $ A $ 岛的北偏东 $ 47 ^ { \circ } $ 方向，$ C $ 岛在 $ B $ 岛的北偏西 $ 43 ^ { \circ } $ 方向，则从 $ C $ 岛看 $ A $，$ B $ 两岛的视角 $ \angle A C B $ 的度数等于$ 90 ^ { \circ } $.

答案： $ 90 ^ { \circ } $

7. 如图 5，直线 $ A B // C D $，$ B C $ 平分 $ \angle A B D $，$ \angle 1 = 65 ^ { \circ } $，求 $ \angle 2 $ 的度数.

$ \angle 2 = $$ 50 ^ { \circ } $

答案： $ \angle 2 = 50 ^ { \circ } $

8. 图 6 所示的是一块长方形场地的示意图，长 $ A B = 102 \mathrm { ~ m } $，宽 $ A D = 51 \mathrm { ~ m } $，$ A $，$ B $ 两处入口的路宽都为 $ 1 \mathrm { ~ m } $，两小路汇合处路宽为 $ 2 \mathrm { ~ m } $，其余部分铺成草坪，则草坪的面积为5000平方米。

答案： $ 5000 m ^ { 2 } $