《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 下列各式中,无意义的是 (A)
A. $\sqrt { - 3 ^ { 2 } }$
B. $\sqrt [ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } }$
C. $\sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } }$
D. $\sqrt { 0.01 }$

答案： A

2. 下列说法:①无理数就是开方开不尽的数;②无理数包括正无理数、零、负无理数;③无理数是无限不循环小数;④无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确说法的个数是 (B)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

3. 在实数 $0. \dot { 3 } , 0 , \frac { \pi } { 2 } , 0.2020020002 \cdots , \sqrt { 7 }$中,无理数的个数是 (B)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： B

4. 如图 1,下列说法正确的是 (C)
A. $a - b$ 有平方根
B. $- a - b$ 有平方根
C. $b - a$ 有算术平方根
D. $ab$ 有平方根

答案： C

5. 立方根等于本身的数有0，±1.

答案： 0，±1

6. 若 $a$ 是 9 的算术平方根,而 $b$ 的算术平方根是 9,则 $a + b =$84.

答案： 84

7. 如图 2,每个小正方形的边长为 1,可通过“剪一剪”“拼一拼”，将其拼成一个大正方形(没有损耗),则这个大正方形的边长是$\sqrt{5}$.

答案： $\sqrt{5}$

8. 若 $4 ＜ \sqrt { a } ＜ 10$,则满足条件的整数 $a$ 有83个.

答案： 83

9. 化简:$| \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } | + | 1 - \sqrt { 2 } | - | \sqrt { 6 } - 3 |$.

答案： $2\sqrt{6}-4$

10. 计算:$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \sqrt [ 3 ] { - 64 } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } }$.

答案： 2

11. 若 $x , y$ 都是实数,且 $y = \sqrt { x - 3 } + \sqrt { 3 - x } + 4$,求 $y ^ { x }$ 的平方根.

答案： ±8

12. 已知 $y$ 的平方根是 $2 x + 4$ 和 $- 3 x - 2$,求 $y$ 的立方根.

答案： 4