《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 下列方程组中的二元一次方程组是（D）
A. $\left\{\begin{array}{l} xy=1,\\ x+y=2\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} 5x-2y=3,\\ \frac {1}{x}+y=3\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} 2x+z=0,\\ 3x-y=15\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ \frac {x}{3}+\frac {y}{2}=7\end{array}\right. $

答案： D

2. 关于$x,y$的方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y=3m,\\ x-y=9m\end{array}\right. $的解是方程$3x+2y=34$的一组解，那么$m$的值是（A）
A. 2
B. $-1$
C. 1
D. $-2$

答案： A

3. 利用加减法解方程组$\begin{cases}2x+5y=-10①\\5x-3y=6②\end{cases}$下列做法正确的是（D）
A. 要消去$y$，可将①×5+②×2
B. 要消去$x$，可将①×3+②×(-5)
C. 要消去$y$，可将①×5+②×3
D. 要消去$x$，可将①×(-5)+②×2

答案： D

4. 若$|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0$，则$2x^{2}-3xy$的值是（B）
A. 14
B. $-4$
C. $-12$
D. 12

答案： B

5. 如果$x=1,y=2$满足方程$ax+\frac {1}{4}y=1$，那么$a=$$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

6. 以方程组$\left\{\begin{array}{l} y=2x+2,\\ y=-x+1\end{array}\right. $的解为坐标的点$(x,y)$在第二象限。

答案： 二

7. 定义运算“$*$”，规定$x*y=ax^{2}+by$，其中$a,b$为常数，且$1*2=5,2*1=6$，则$2*3$的值为10。

答案： 10

8. 若$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=-1\end{array}\right. $是方程组$\left\{\begin{array}{l} ax+2y=b,\\ 4x-y=2a-1\end{array}\right. $的解，则$a=$3，$b=$1。

答案： 3 1

9. 解方程组：$\begin{cases}x+y-z=13，①\\y+z-x=-1，②\\z+x-y=3，③\end{cases}$
解：$\left\{\begin{array}{l}x = 8,\\ y = 6,\\ z = 1\end{array}\right.$

答案： $\left\{\begin{array}{l}x = 8,\\ y = 6,\\ z = 1\end{array}\right.$

10. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+2y=3,\\ 3x+5y=m+2\end{array}\right. $的解满足$x+y=0$，求实数$m$的值。4

答案： $m = 4$