《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

1. 下列各数:$\frac {1}{2},-4,π,0,5.2,3$,其中使不等式$x-2＞1$成立的是 (D)
A. $-4,π,5.2$
B. $π,5.2,3$
C. $\frac {1}{2},0,3$
D. $π,5.2$

答案： D

2. 我们规定:$[m]$表示不超过$m$的最大整数,例如:$[3.1]=3,[0]=0,[-3.1]=-4$,则关于$x$和$y$的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} [x]+y=3.2,\\ x-[y]=[3.2]\end{array}\right. $的解为 (B)
A. $\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1.2\end{array}\right. $
B. $\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=0.2\end{array}\right. $
C. $\left\{\begin{array}{l} x=3.3,\\ y=0.2\end{array}\right. $
D. $\left\{\begin{array}{l} x=3.4,\\ y=0.2\end{array}\right. $

答案： B

3. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-5≤-2,\\ 3-x＜4\end{array}\right. $的解集表示在数轴上应为 (C)

答案： C

4. 若关于$x$的不等式$(a+1)x＞a+1$的解集为$x＜1$,则$a$的取值范围是 (B)
A. $a＜0$
B. $a＜-1$
C. $a＞1$
D. $a＞-1$

答案： B

5. 琪琪购买了一个订书机,让同学们猜价格.甲说:“至少 20 元.”乙说:“至多 18 元.”丙说:“至多 15 元.”琪琪说:“这个订书机的价格是整数,并且你们都猜错了.”这个订书机的价格为 (C)
A. 15 元
B. 18 元
C. 19 元
D. 20 元

答案： C

6. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x-1＜3,\\ 2x-3＜3x\end{array}\right. $的解集是$-3 ＜ x ＜ 2$.

答案： $-3 ＜ x ＜ 2$

7. 不等式$\frac {1}{2}(x+3)≤6$的最大正整数解是9,最小正整数解是1.

答案： 9 1

8. 已知关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-a≥0,\\ 3-2x≥-1\end{array}\right. $的整数解共有5个,则$a$的取值范围是$-3 ＜ a \leq -2$.

答案： $-3 ＜ a \leq -2$

9. 某次普法知识竞赛共有 16 道选择题,评分标准如下:答对一题得 6 分,答错一题扣 2 分,不答则不得分.某选手有 1 道题未答,那么该选手至少答对多少道题成绩才能超过 75 分?

答案： 该选手至少答对 14 道题.

10. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} 8x-2＞6x-5,\\ -\frac {1}{3}x≤\frac {2}{3}-x\end{array}\right. $的整数解的和为 (B)
A. 1
B. 0
C. $-1$
D. $-2$

答案： B