《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社七年级数学》

11. 已知点$P$的坐标为$(2 - a,3a + 6)$,且点$P$到两坐标轴的距离相等,则点$P$的坐标是 (D)
A. $(3,3)$
B. $(3,-3)$
C. $(6,-6)$
D. $(3,3)$或$(6,-6)$

答案： D

12. 将图3中的三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是 (C)

A. $(2,2)$,$(3,4)$,$(1,7)$
B. $(2,2)$,$(4,3)$,$(1,7)$
C. $(-2,2)$,$(3,4)$,$(1,7)$
D. $(2,-2)$,$(4,3)$,$(1,7)$

答案： C

13. 如图4,在平面直角坐标系中,线段$AB$垂直于$y$轴,垂足为$B$,且$AB = 2$.如果延长线段$AB$,使$AB = BC$,那么点$C$的横坐标是$-2$.

答案： $-2$

14. 在平面直角坐标系中,将点$A(-1,2)$向右平移3个单位长度得到点$B$,则点$B$的坐标是$(2,2)$.

答案： $(2,2)$

15. 已知点$A(a,b)$在第二象限,且$|a| = 3$,$b^{2} = 16$,求点$A$的坐标.$A(-3,4)$

答案： $A(-3,4)$

16. 如图5,已知$A$,$B$两点的坐标分别为$(-3,5)$,$(3,5)$,求点$C$的坐标.$(-1,7)$

答案： $C(-1,7)$

17. 已知点$A(0,0)$,$B(3,0)$,点$C$在$y$轴上,且三角形$ABC$的面积是5,求点$C$的坐标.

答案： $C(0,\frac{10}{3})$或$(0,-\frac{10}{3})$

18. 在平面直角坐标系中,已知点$A$的坐标为$(2 + a,-3a - 4)$.
(1)若点$A$在$y$轴上,求点$A$的坐标;
(2)若点$B$的坐标为$(8,5)$,且$AB// x$轴,求点$A$的坐标.

答案：
(1)$A(0,2)$
(2)$A(-1,5)$