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4. 某商场出售某种商品，其销售量与售价的关系如下表所示：
|销售量/件|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|售价/元|8.4|16.8|25.2|33.6|42|…|
（1）上表中自变量和因变量各是什么？
（2）某顾客欲购买这种货物10件，但只带了80元，他所带的钱是否够用？
|销售量/件|1|2|3|4|5|…|
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|售价/元|8.4|16.8|25.2|33.6|42|…|
（1）上表中自变量和因变量各是什么？
（2）某顾客欲购买这种货物10件，但只带了80元，他所带的钱是否够用？
答案：
【解析】：
（1）在一个变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量的变化而发生变化的量是因变量。在销售量与售价的关系中，销售量的变化会引起售价的变化，所以销售量是自变量，售价是因变量。
（2）观察表格可知，售价与销售量的关系为：售价 = 8.4×销售量。当销售量为10件时，售价为8.4×10 = 84元。因为84＞80，所以该顾客所带的钱不够用。
【答案】：（1）自变量是销售量，因变量是售价；（2）不够用
（1）在一个变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量的变化而发生变化的量是因变量。在销售量与售价的关系中，销售量的变化会引起售价的变化，所以销售量是自变量，售价是因变量。
（2）观察表格可知，售价与销售量的关系为：售价 = 8.4×销售量。当销售量为10件时，售价为8.4×10 = 84元。因为84＞80，所以该顾客所带的钱不够用。
【答案】：（1）自变量是销售量，因变量是售价；（2）不够用
5. 由于近日暴雨的袭击，某河某天的水位记录如下表：
|时间/时|0|4|8|12|16|20|24|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|水位/米|2|2.5|3|4|5|6|8|
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？
（2）如果用$t$表示时间，$h$表示水位，随着$t$的逐渐增大，$h$的变化趋势是什么？
（3）从0时开始，每经过4小时，$h$的变化情况相同吗？
（4）哪段时间内水位上升最快？
|时间/时|0|4|8|12|16|20|24|
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|水位/米|2|2.5|3|4|5|6|8|
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？
（2）如果用$t$表示时间，$h$表示水位，随着$t$的逐渐增大，$h$的变化趋势是什么？
（3）从0时开始，每经过4小时，$h$的变化情况相同吗？
（4）哪段时间内水位上升最快？
答案：
【解析】：
（1）在一个变化过程中，有两个变量，一个变量的变化会引起另一个变量的变化，主动变化的量是自变量，随着自变量变化而变化的量是因变量。观察表格可知，反映的是时间和水位两个变量之间的关系，时间是主动变化的，所以自变量是时间，水位随着时间的变化而变化，所以因变量是水位。
（2）从表格中可以看出，随着时间$t$从$0$逐渐增大到$24$，水位$h$从$2$米依次增大到$8$米，所以$h$的变化趋势是逐渐增大。
（3）计算每经过$4$小时水位的变化量：
$0$时到$4$时，水位变化量为$2.5 - 2 = 0.5$米；
$4$时到$8$时，水位变化量为$3 - 2.5 = 0.5$米；
$8$时到$12$时，水位变化量为$4 - 3 = 1$米；
$12$时到$16$时，水位变化量为$5 - 4 = 1$米；
$16$时到$20$时，水位变化量为$6 - 5 = 1$米；
$20$时到$24$时，水位变化量为$8 - 6 = 2$米。
所以从$0$时开始，每经过$4$小时，$h$的变化情况不相同。
（4）比较各时间段水位上升的速度，也就是比较各时间段水位的变化量：
$0$时到$4$时，水位上升$0.5$米；
$4$时到$8$时，水位上升$0.5$米；
$8$时到$12$时，水位上升$1$米；
$12$时到$16$时，水位上升$1$米；
$16$时到$20$时，水位上升$1$米；
$20$时到$24$时，水位上升$2$米。
因为$2\gt1\gt0.5$，所以$20$时到$24$时水位上升最快。
【答案】：
（1）反映的是时间和水位两个变量之间的关系，自变量是时间，因变量是水位。
（2）$h$的变化趋势是逐渐增大。
（3）从$0$时开始，每经过$4$小时，$h$的变化情况不相同。
（4）$20$时到$24$时水位上升最快。
（1）在一个变化过程中，有两个变量，一个变量的变化会引起另一个变量的变化，主动变化的量是自变量，随着自变量变化而变化的量是因变量。观察表格可知，反映的是时间和水位两个变量之间的关系，时间是主动变化的，所以自变量是时间，水位随着时间的变化而变化，所以因变量是水位。
（2）从表格中可以看出，随着时间$t$从$0$逐渐增大到$24$，水位$h$从$2$米依次增大到$8$米，所以$h$的变化趋势是逐渐增大。
（3）计算每经过$4$小时水位的变化量：
$0$时到$4$时，水位变化量为$2.5 - 2 = 0.5$米；
$4$时到$8$时，水位变化量为$3 - 2.5 = 0.5$米；
$8$时到$12$时，水位变化量为$4 - 3 = 1$米；
$12$时到$16$时，水位变化量为$5 - 4 = 1$米；
$16$时到$20$时，水位变化量为$6 - 5 = 1$米；
$20$时到$24$时，水位变化量为$8 - 6 = 2$米。
所以从$0$时开始，每经过$4$小时，$h$的变化情况不相同。
（4）比较各时间段水位上升的速度，也就是比较各时间段水位的变化量：
$0$时到$4$时，水位上升$0.5$米；
$4$时到$8$时，水位上升$0.5$米；
$8$时到$12$时，水位上升$1$米；
$12$时到$16$时，水位上升$1$米；
$16$时到$20$时，水位上升$1$米；
$20$时到$24$时，水位上升$2$米。
因为$2\gt1\gt0.5$，所以$20$时到$24$时水位上升最快。
【答案】：
（1）反映的是时间和水位两个变量之间的关系，自变量是时间，因变量是水位。
（2）$h$的变化趋势是逐渐增大。
（3）从$0$时开始，每经过$4$小时，$h$的变化情况不相同。
（4）$20$时到$24$时水位上升最快。
1. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数$y$与镜片焦距$x$的对应数据如下表：
|近视眼镜的度数$y$/度|200|250|400|500|1000|
|----|----|----|----|----|----|
|镜片焦距$x$/m|0.50|0.40|0.25|0.20|0.10|
根据表中数据，可得$y$关于$x$的关系式为()
A. $y=\frac{100}{x}$
B. $y=\frac{x}{100}$
C. $y=\frac{400}{x}$
D. $y=\frac{x}{400}$
|近视眼镜的度数$y$/度|200|250|400|500|1000|
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|镜片焦距$x$/m|0.50|0.40|0.25|0.20|0.10|
根据表中数据，可得$y$关于$x$的关系式为()
A. $y=\frac{100}{x}$
B. $y=\frac{x}{100}$
C. $y=\frac{400}{x}$
D. $y=\frac{x}{400}$
答案：
A
2. 甲车在弯道做刹车试验，收集到的数据如下表所示。
|行驶速度$x/(km/h)$|0|5|10|15|20|25|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|刹车距离$y/m$|0|$\frac{3}{4}$|2|$\frac{15}{4}$|6|$\frac{35}{4}$|…|
根据上表反映的情况，有下列说法：①行驶速度和刹车距离是两个变量；②行驶速度是自变量，刹车距离是因变量；③行驶速度越大，刹车距离越大；④刹车距离越大，说明行驶速度越大。其中正确的说法有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
|行驶速度$x/(km/h)$|0|5|10|15|20|25|…|
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|刹车距离$y/m$|0|$\frac{3}{4}$|2|$\frac{15}{4}$|6|$\frac{35}{4}$|…|
根据上表反映的情况，有下列说法：①行驶速度和刹车距离是两个变量；②行驶速度是自变量，刹车距离是因变量；③行驶速度越大，刹车距离越大；④刹车距离越大，说明行驶速度越大。其中正确的说法有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案：
D
3. 某商店今年4月初销售纯净水的数量如下表所示：
|日期|1|2|3|4|
|----|----|----|----|----|
|数量/瓶|120|125|130|135|
观察此表，利用所学知识预测今年4月7日该商店销售纯净水的数量为____瓶。
|日期|1|2|3|4|
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|数量/瓶|120|125|130|135|
观察此表，利用所学知识预测今年4月7日该商店销售纯净水的数量为____瓶。
答案：
150
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